서 론
선행연구 고찰
물리검층 자료를 이용한 취성도 분포 파악 사례
탄성파 자료를 이용한 취성도 분포 파악 적용 사례
탄성파 자료 기반 취성도 분석 기법의 현장 자료 적용
연구 자료
탄성파 자료 기반 암석 취성도 분류
예측된 Volve 유전 지역의 취성도 분포 검증 및 분석
결 론
서 론
암석의 취성도는 지층 내 균열 분포와 밀접하게 연관되어 있으며, 단열의 복잡성과 미소지진 발생 가능성 평가에 필수적인 요인 중 하나로 활용될 수 있다(Osorio and Muzzio, 2013). 따라서, 암석의 취성도는 이산화탄소 지중 저장(CCS) 및 고준위 방사성 폐기물 처분장과 같은 지하 공간 활용 기술의 안전성 평가에서 필수적으로 고려해야 하는 요소이다. 취성도는 일반적으로 유효응력, 광물 조성 및 암종, 총 유기 탄소(Total Organic Carbon; TOC) 함량, 공극률 등 다양한 요소의 영향을 받으며(Jarvie et al., 2007; Wang and Gale, 2009), 취성도 산정 시 암석의 광물학적 특성 또는 암석물리학적 물성이 주요 지표로 활용된다.
광물학적 특성을 활용한 방법은 암석 내 광물 조성 함량비나 유기물의 함량비를 기반으로 대상 지역의 취성 성분을 분석하여 암석의 취성도를 평가한다. 예를 들어, 취성이 높은 석영의 함량이 많은 구간은 높은 취성도를 보이는 구간으로 평가된다. 광물학적 특성을 이용한 취성도 지수의 산출 사례는 다음과 같다.
대표적으로, Jarvie et al. (2007)은 셰일 내 석영과 점토 등 광물 조성 함량비를 이용하여 취성도를 평가하였다. 암석 내 석영과 같은 취성 성분 함량이 높을수록 암석의 취성도가 높아질 것으로 추정하는 방법이다. Wang and Gale (2009)은 암석의 광물 조성을 기반으로 한 취성도 지수 계산 방법론을 제시하였으며, 암석 샘플 내에서 취성에 영향을 미치는 주요 광물인 석영과 백운석의 함량을 전체 구성 광물과 유기물 함량의 합으로 나눈 비율을 활용한다. Zhang et al. (2017)의 연구에서는 X-ray Diffraction (XRD) 기법을 활용하여 광물 구성을 분석하고, 석영, 백운석, 황철석의 함량을 전체 구성 광물의 합으로 나눈 비율을 바탕으로 광물학적 기반 취성도 지수를 계산하는 방식이다.
암석물리학적 방법은 암석의 물리적 물성으로부터 도출 가능한 라메 제 1계수(λ), 전단 계수(μ), 밀도(ρ)로부터 영률, 포아송 비와 같은 탄성계수를 도출하여 암석의 취성도를 평가한다. 영률은 암석의 강성(stiffness)을 나타내는 지표로, 값이 클수록 암석의 강성이 증가한다. 포아송 비는 암석의 횡방향 변형 강도를 나타내는 지표로, 값이 클수록 암석이 횡변형의 영향을 더 쉽게 받는 것을 의미하기 때문에 암석의 취성도 평가에서 주요 변수로 간주된다. 영률과 포아송 비는 물리검층 자료로부터 계산할 수 있기 때문에 물리검층 자료와 암석물리학적 방법을 이용하여 취성도 지수를 산출하는 연구들이 다수 수행되었다.
Grieser and Bray (2007)와 Rickman et al. (2008)은 물리검층 자료를 활용하여 취성도 지수를 정량적으로 도출하는 방법을 제안하였다. 이들은 암석의 영률이 클수록, 포아송 비가 낮을수록 암석의 취성이 높아지는 특성을 활용하여 취성도가 높은 암석을 파악하고자 하였다. 구체적으로는 물리검층 자료에서 얻을 수 있는 탄성계수인 영률, 포아송 비를 각각의 최댓값과 최솟값으로 정규화한 후, 두 값의 산술평균을 내어 백분율로 계산한다. Sharma and Chopra (2012)는 물리검층 자료로부터 도출된 탄성계수인 영률과 밀도를 이용한 취성도 지수 평가 방법을 제시하였다. 영률과 밀도의 곱(Eρ)이 클수록 암석의 취성이 높아진다는 특성에 기반하여, 셰일가스 저류층 내에서 Eρ 값이 높은 구간을 취성도가 높은 영역으로 식별한다. Mathia et al. (2016)은 영률, 포아송 비와 같은 암석물리학적 정보를 이용하여 취성도 지수를 산출하는 방법을 제안하였다. 암석 물리적 물성과 취성 간의 선형적 상관관계를 활용하며, 암석의 파괴 거동 분석에 효과적인 방법이다. 하지만, 높은 TOC 및 높은 공극률의 암석의 경우, 영률과 취성도 간의 상관관계가 낮아지기 때문에, 취성도 지수만으로 암석의 취성도를 평가하는 것은 예측 부정확도를 높일 수 있다(Pan et al., 2020).
또한, 물리검층 자료뿐만 아니라 탄성파 자료를 이용하여 광역 취성도를 평가하는 연구도 수행되고 있다. Sun et al. (2013)은 탄성파 자료로부터 얻은 P파 임피던스와 S파 임피던스를 이용해 Eρ 및 포아송 비와 같은 탄성계수들을 도출하고, 셰일 저류층 내에서 Eρ 값이 높은 구간을 취성이 높은 영역으로 판별하는 기법을 도입하였다. Hermana et al. (2019)은 탄성파 자료의 동시 역산(Simultaneous Inversion) 기법을 적용하여 취성도 지수를 산출하였다. 이 연구에서는 중합 전(Pre-stack) 및 부분 중합(Partial-stack) 탄성파 자료로부터 P파 속도(Vp), S파 속도(Vs), 그리고 밀도를 동시에 추정하였다. 추정된 값을 바탕으로 P파 임피던스와 S파 임피던스를 계산하고, 도출된 탄성 물성을 이용하여 포아송 비와 영률을 계산하였다. 마지막으로, Grieser and Bray (2007)의 방법을 적용해 취성도 평균을 도출하였다. Wen et al. (2024)은 취성도 지수를 도출하기 위한 Brittleness index, Young’s modulus, Density (BYD) 반사계수 근사방정식을 제안하였다. 이 방정식은 탄성파 자료로부터 P파 탄성계수(M), 영률, 그리고 라메 제 1계수를 직접 역산하는 방정식이다. 역산 과정에는 Reweighted Lp Quasinorm과 Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) 최적화 방법을 적용하여, 취성도 지수, 영률, 밀도를 동시에 추정하였다. 취성도 지수는 P파 탄성계수와 영률의 곱을 라메 제 1계수의 제곱으로 나누어 산출하였다. 탄성파 자료는 광범위한 연구 지역의 공간적 정보를 제공한다는 장점이 있어, 물리검층 자료만으로는 한계가 있는 넓은 구간의 취성도 분포를 효과적으로 예측할 수 있다. 비록 물리검층 자료에 비해 해상도는 낮으나, 탄성파 자료로부터 얻은 탄성 물성을 활용하여 영률, 포아송 비를 계산함으로써 광범위한 구간의 취성도 분포를 보완적으로 파악하는 데 유용하다.
본 논문은 지하 공간의 효율적인 활용을 위한 안전성 평가를 목적으로, 물리검층 자료와 탄성파 자료를 활용하여 취성도 분포를 분석하는 기존 연구 사례를 검토한다. 그리고 탄성파 자료로부터 광역적인 취성도 정보 도출 가능성을 평가하고자 공개 자료인 Volve 탄성파 자료에 기존 연구 방법을 적용 후 취성-연성(Brittle-Ductile) 분포를 파악하고 분석하였다. Volve 유전 지역은 물리검층 자료와 탄성파 자료가 모두 확보된 지역으로, 사례 연구의 유효성을 검증하기에 적합한 조건을 갖추고 있다. 본 연구에서는 Volve 유전 지역의 현장 자료를 활용하여 기존 방법론의 타당성을 검증하고, 해당 지역에서의 취성도 분포를 정량적으로 분석하고자 하였다.
논문의 구성은 다음과 같다. 먼저, 물리검층 자료와 탄성파 자료를 활용한 취성도 분포파악에 대한 다양한 사례 연구를 분석한다. 이후, 분석한 사례 연구 접근법 중 하나를 선택하고 탄성파 자료로부터 도출된 지층 물성 정보를 바탕으로 Volve 유전 지역의 취성도 분포를 분석한다. 마지막으로, 선정된 접근법의 유효성을 평가하고 연구 결과의 의의와 향후 활용 가능성을 제시한다.
선행연구 고찰
본 논문에서는 지층 물성 정보를 이용한 취성도 분포 파악 사례를 분석하기 위하여 연구 사례들을 자료의 유형에 따라 다음과 같이 분류하였다. 첫 번째는 물리검층 자료를 이용한 연구 사례, 두 번째는 탄성파 자료 기반의 연구 사례로 분류하였다. 물리검층 자료와 탄성파 자료는 서로 다른 특성을 가지므로, 취성도 분포를 파악할 때는 각 자료의 유형에 따라 목적에 맞게 접근해야 한다. 물리검층 자료는 시추공 주변의 고해상도 자료를 얻을 수 있지만, 제한된 지점의 정보만 획득이 가능하다. 반면, 탄성파 자료는 광역적인 지층 물성 정보를 연속적으로 제공할 수 있으나 간접 자료로 물리검층 자료보다 낮은 해상도를 가진다. 본 논문에서는 시추공 주변의 고해상도 정보를 제공하는 물리검층 자료와 광역적 범위의 연속성 정보를 제공하는 탄성파 자료의 특성을 고려하여 연구 사례들을 분류하고 분석하였으며, Table 1에 자료 유형별로 연구 사례들을 정리하였다.
Table 1.
Review of the classification of brittleness distribution in the paper.
물리검층 자료를 이용한 취성도 분포 파악 사례
Grieser and Bray (2007)와 Rickman et al. (2008)은 서로 다른 수식 표현을 사용하였으나, 본질적으로 동일한 취성도 지수 산출 방법을 제안하였다. 두 연구는 물리검층 자료로부터 도출된 영률과 포아송 비를 활용하여 셰일 저류층의 구간별 취성도를 평가하고, 생산성이 높은 구간을 선별하기 위한 수압 파쇄 설계 최적화 연구를 수행하였다. 일반적으로 물리검층 자료를 통해 영률, 포아송 비와 같은 탄성계수를 도출할 수 있으며, 암석의 영률이 높을수록, 포아송 비가 낮을수록 암석의 취성이 높아진다는 특성에 기반하여 취성도 지수를 산출하였다. 취성도 지수는 물리검층 자료에서 도출한 영률과 포아송 비를 각각의 최댓값과 최솟값으로 정규화하여 백분율로 환산한 후, 두 값의 산술평균으로 나타낸다. 취성도 지수의 계산 과정은 다음과 같다. 먼저 물리검층 자료로부터 획득한 영률과 포아송 비를 식 (1)과 (2)와 같이 정규화하여 백분율로 표현한다. 여기서 Emax, Emin은 각각 영률의 최댓값과 최솟값을, vmax, vmin은 각각 포아송 비의 최댓값과 최솟값을 나타낸다. 취성도 지수는 정규화된 영률과 포아송 비의 산술평균으로 식 (3)과 같이 산출한다. 해당 연구에서는 연구 지역 내 셰일층의 취성도 공간 분포를 취성도 곡선을 통해 효과적으로 파악할 수 있었다. 특히, 점토가 풍부한 구간의 취성값을 기준 임계값으로 설정하여 연성 셰일과 취성 셰일을 구분하였다.
Osorio and Muzzio (2013)는 물리검층 자료를 기반으로 취성도와 미소지진 발생 간의 강한 상관관계를 연구하였다. Fig. 1(a)는 미소지진 발생과 탄성 물성 간의 상관관계를 보여준다. 분석 결과, 포아송 비가 낮고 영률이 높은 영역에서 미소지진이 주로 발생한 반면, 포아송 비가 높고 영률이 낮은 심부 영역에서는 미소지진 발생이 미미하였다. 이러한 미소지진의 발생 분포는 포아송 비와 영률이 미소지진 발생에 중요한 영향을 미치는 주요 물성임을 시사한다. Fig. 1(b)는 암석의 취성도 지수와 미소지진의 수직적 분포 간의 상관관계를 나타낸다. 연구 결과, 셰일가스 생산 과정에서 발생한 미소지진은 대부분 높은 취성도 구간에서 관측되었으며, 이러한 결과는 암석의 취성도와 탄성 물성이 미소지진 발생과 밀접한 연관성을 있음을 확인할 수 있다. Fig. 1(b)에서 볼 수 있듯이, 취성도 지수는 포아송 비와 영률 프로파일(Profile)을 기반으로 산출되었으나, 깊이에 따른 취성도 변화율은 Fig. 1(a)에 제시된 물성 정보보다 훨씬 크게 나타났다. 이러한 결과는 취성도가 미소지진 발생 빈도와 균열 복잡성을 평가하는 데 실용적인 지표 중 하나로 활용될 수 있음을 의미한다. 그러나, 이 연구에서 사용된 Rickman et al. (2008)의 취성도 지수 산출법은 널리 활용됨에도 불구하고, 단열이나 약면(weak planes)의 방향성, 내부 마찰각, 점착력(cohesion)과 같은 주요 영향 인자들을 고려하지 못한다는 한계를 지닌다.
Fig. 1.
Correlation analysis of the microseismicity in the Vaca Muerta Formation: (a) Correlation between microseismicity and elastic properties. Low Poisson’s ratio and high Young’s modulus (red-shaded) correlate with high microseismic occurrence (b) Correlation between microseismicity and brittleness. The region with the highest brittleness (red-shaded) strongly correlates with the region of high microseismicity (Osorio and Muzzio, 2013).
Subiatmono et al. (2022)은 Brown Shale 저류층의 스위트스팟 식별을 위해 Grieser and Bray (2007)의 취성도 지수 산출 방법론을 적용하였다. 해당 연구에서는 음파 검층(sonic log)과 밀도 검층(density log) 자료를 이용하여 암석의 탄성 물성인 영률과 포아송 비를 도출하여 취성도 지수를 계산하였다. Fig. 2는 취성도 지수 산출에 사용된 영률과 포아송 비 검층 곡선을 나타낸다. 이후, 물리검층 자료로부터 도출한 취성도 지수와 시추 코어의 XRD 실험(Jin et al., 2014; Medina et al., 2017)으로 얻은 취성도 지수 간의 상관관계를 비교 분석하여, 연구 결과의 신뢰성을 검증하였다. 이들은 Yang et al. (2013)과 Rojas et al. (2016)의 연구를 기반으로, 0~1 사이의 취성도 지수에 따라 암석을 네 가지 유형으로 분류하였다. 취성도 지수가 0~0.16 구간인 경우 연성암(Ductile rock), 0.16~0.32 구간은 저연성암(less ductile rock), 0.32~0.48 구간은 저취성암(less brittle rock), 0.48 초과인 경우 취성암(brittle rock)으로 분류하였다. 분류 체계의 신뢰성은 XRD 실험실 분석 결과와의 비교를 통해 검증되었으며, 물리검층 자료로 산출된 취성도 지수가 실제 암석의 물리적 특성을 합리적으로 반영함을 입증하였다. 연구 결과, 물리검층 자료만으로도 셰일 저류층의 취성도를 효과적으로 예측할 수 있으며, 이러한 결과는 수압 파쇄 대상 구간을 선정하는데 유용하게 활용될 수 있다.
Fig. 2.
Determination of the minimum and maximum values of Young’s modulus and Poisson’s ratio (Subiatmono et al., 2022).
최근에는 전통적인 방법을 넘어 기계학습을 활용한 취성도 예측 연구가 활발히 진행되고 있다. 기계학습은 다양한 알고리즘을 통해 복잡한 자료 간의 관계를 학습하며, 기존의 물리 기반 모델이 가진 한계를 보완한다. 또한, 자료가 제한적인 환경에서도 효율적이고 높은 예측 성능을 제공할 수 있다(Wood, 2021; Mustafa et al., 2022; Ore and Gao, 2023; Zamanzadeh Talkhouncheh et al., 2023; Lee and Lumley, 2023).
Wood (2021)는 Lower Barnett Shale의 취성도를 산출하기 위해 감마선(Gr), 밀도, 비저항(Rs), 중성자 공극률(Np), 음파 검층과 같은 물리검층 자료를 활용하였다. 이들은 비상관(Correlation-free) 기반 자료 매칭 알고리즘인 Transparent Open Box Algorithm (TOB)를 활용하여 취성도 지수를 산출하였다. 이 방법은 두 단계의 분석 과정으로 구성된다. 1단계에서는 TOB가 감마선, 밀도, 비저항 등 모든 입력 변수에 균등 가중치를 부여한 후, 자료 간 오차 제곱 합(Variable Squared Error; VSE)을 계산하여 최소 오차를 보이는 자료 쌍을 매칭한다. 이 과정은 초기 예측 모델을 구성하는 역할을 하며, 가중치 조정 없이 단순 오차 기반으로 매칭이 이루어진다. 2단계에서는 1단계에서 매칭된 자료 쌍을 기반으로 각 입력 변수의 가중치를 최적화하여 평균 제곱근 오차(RMSE)를 최소화하는 방향으로 가중치를 조정한다. 해당 과정에서는 변수들 간의 상대적인 중요도를 반영해 특정 물리검층 자료가 취성도 지수 산출에서 더 큰 영향을 미칠 수 있도록 가중치를 조율한다. Artificial Neural Network (ANN), Support Vector Machine (SVM)과 같은 기존의 상관 기반 머신러닝 기법은 자료 과적합(overfitting) 문제와 비선형 관계 해석의 어려움이 있다. 반면, TOB는 상관 관계나 회귀 분석을 활용하지 않고, 자료의 국부적인 패턴과 관계를 분석하여 취성도를 예측하는 것이 특징이다. 이 방법은 물리검층 자료만으로도 신뢰할 수 있는 취성도 예측이 가능하며, 향후 시추 코어 자료가 없는 주변 시추공에서도 취성도를 예측하는 데 활용될 수 있음을 시사한다. 다만, 제안된 방법론의 광역적 적용을 위해서는 대상 지층의 유사한 층서-암석학적 특성 및 매몰 심도(burial depth)가 유사한 지역에서의 추가적인 검증 연구가 필요하다.
Ore and Gao (2023)는 Marcellus 셰일 저류층의 취성도를 비용 효율적으로 예측하기 위해 일반적인 물리검층 자료를 활용한 자료 기반의 기계학습 워크플로우를 제안하였다. 이 연구에서는 감마선, 중성자 공극률, 밀도, 음파, 공경(Caliper), 광전자 계수(Photoelectric Factor; PEF)와 같은 물리검층 자료를 입력 자료로 활용하였으며, Gradient Boosting (GB), Support Vector Regression (SVR), Neural Networks (NN)과 같은 다양한 기계학습 알고리즘을 적용하여 세 가지 접근 방식의 성능을 비교 분석하였다. 첫 번째 접근법은 물리검층 자료를 활용하여 취성도를 직접 예측하는 방법으로, Rickman et al. (2008)의 공식을 기반으로(식 (3)) 포아송 비의 정규화 방식을 수정하였다(Ore and Gao, 2023). 수정된 방식은 기존의 Rickman et al. (2008) 산출법보다 물리적으로 더 일관된 결과를 제공하는 것으로 나타났다(Fig. 3(a)). 두 번째 접근법은 전단파 음파 검층 자료를 먼저 예측한 후, 도출된 결과를 활용해 취성도 지수를 간접적으로 계산하는 방법이다. 전단파 속도를 예측하기 위해 물리검층 자료를 입력 자료로 활용하였으며(Fig. 3(b)), 예측된 전단파 속도를 기반으로 탄성계수를 계산하여 영률과 포아송 비를 도출하였다. 이후, 수정된 취성도 지수 공식을 적용하여 최종 취성도 지수를 도출하였다. 이 접근법은 자료가 한정적인 상황에서도 전단파 속도를 예측해 취성도를 간접적으로 계산할 수 있는 유용한 방법이다. 그러나, 예측된 전단파 속도를 기반으로 하기 때문에 계산 과정에서 발생한 오차가 증폭될 가능성이 있으며, 첫 번째 접근법(직접 예측)에 비해 상대적으로 낮은 예측 성능을 보일 수 있다. 세 번째 접근법은 취성도를 연성, 전이(transitional), 취성의 세 그룹으로 나누어 분류 문제로 변환해 예측하는 방법이다. 취성도 지수 값의 구간을 설정하여 기준값을 정의하였으며, 이상치를 제거하기 위해 자료 전처리 과정에서 Isolation Forest 알고리즘을 사용하였다. 또한, 클래스 불균형 문제를 해결하기 위해 Synthetic Minority Oversampling Technique + Edited Nearest Neighbor (SMOTE-ENN) 기법을 적용하여 소수 클래스의 샘플 수를 증가시키고 자료의 잡음을 제거하였다. 교차 검증(Cross-Validation)을 통해 각 기계학습 모델의 하이퍼파라미터(Hyper-parameter)를 최적화하여 분류 성능을 최대화하였다. 비교 결과, GB 모델은 방식 1과 2에서 가장 우수한 성능을 보였으며, 분류 문제로 변환한 접근법인 방식 3에서도 GB 모델이 가장 좋은 성능을 나타냈다(Fig. 3(c)). 반면, SVR은 상대적으로 낮은 성능을 보였으며, NN은 GB와 유사한 성능을 보였다.
Fig. 3.
Results of brittleness prediction using three different strategies: (a) Strategy 1; input well logs (PEFZ, GR, RHOB, NPHI, and DT), actual brittleness index, and predicted brittleness using machine learning models (GB, SVR, NN, and Committee Machine). (b) Strategy 2; the same input well logs, predicted shear sonic (DTSM) logs from each model (GB, SVR, NN, and Committee Machine) with actual DTSM, and brittleness index calculated using predicted DTSM and measured DTC. (c) Strategy 3; the same input well logs, actual brittleness classes (ductile, transition, brittle), and predicted brittleness classes using machine learning models (GB, SVM, and NN). The green flag represents high brittleness, and the yellow flag indicates low brittleness (Ore and Gao, 2023).
탄성파 자료를 이용한 취성도 분포 파악 적용 사례
Varga et al. (2013)은 3D 탄성파 탐사 자료를 이용하여 Barnett Shale 저류층의 회수 가능 매장량을 최대화하는 방법을 제안하였다. 이들은 물리검층 자료를 통해 암석의 물리적 물성을 분석하고, 3D 탄성파 탐사 자료를 이용해 동시 AVO/AVA 역산을 수행하여 P-임피던스, S-임피던스, P파 속도, S파 속도 및 밀도와 같은 암석물리학적 물성을 도출하였다. 이후, Rickman et al. (2008)이 제안한 식 (3)을 적용하여 저류층의 취성도를 계산하였다. 산출된 취성도 지수를 기반으로 Barnett Shale 저류층의 현장 자료를 해석하고, 효과적인 수압 파쇄 구간 식별을 위한 속성 템플릿을 구축하였다. 이들은 취성도 분포를 암상 분류의 핵심 속성으로 활용하여 총 5가지 주요 암상을 분류하였으며, 석영 함량, 케로젠 함량과 같은 다른 물성들과 연계하여 분석하였다. 분석 결과, 석영 함량이 높은 구간이 수압 파쇄에 최적의 저류층 구간으로 식별되었다.
Perez and Marfurt (2013)는 Barnett Shale 저류층의 취성도 평가를 위해 탄성계수를 활용하여 취성과 연성의 공간적 분포를 분석하고, 수압 파쇄에 적합한 구간을 파악하고자 하였다. 연구에서는 탄성파 탐사 자료를 활용해 중합 전 동시 역산을 수행, P파 및 S파 임피던스를 도출한 후 이를 기반으로 라메 임피던스(λρ, μρ)를 산출하였다. 산출된 λρ/μρ 자료를 기반으로 λρ/μρ 교차도표(crossplot) (Goodway et al., 1997)와 2D 컬러바를 이용해 취성도 분포를 시각화하고, 수압 파쇄 시 발생한 미소지진 이벤트 위치 분석 자료를 통해 검증하였다. 분석 결과, 대부분의 미소지진 이벤트는 취성이 높은 영역에서 발생한 것으로 확인되었으며, 연성 셰일 영역에서는 발생 빈도가 적고, 석회암 구간에서는 더 낮은 빈도로 미소지진 이벤트가 발생하였다. Alzate and Devegowda (2013)의 연구에 따라 Barnett Shale을 네 가지 암상으로 분류한 결과, 취성이 높고 유기물이 풍부한 구간에서는 미소지진 이벤트가 집중적으로 발생한 반면, 연성이 높고 유기물 함량이 적은 구간에서는 발생 빈도가 현저히 낮았다. 이러한 결과는 λρ/μρ 교차도표를 활용한 취성도 예측이 미소지진 이벤트의 공간적 분포와 높은 상관성을 보여주며, 수압 파쇄 설계 및 효율성 향상을 위한 신뢰할 수 있는 지표로 활용될 수 있음을 시사한다.
Alzate and Devegowda (2013)는 Barnett Shale 지역의 셰일 저류층에서 생산성 높은 구역과 수압 파쇄에 적합한 구역을 식별하기 위해 3D 탄성파 자료를 활용한 특성화 방법론을 제안하였다. 이들은 탄성파 역산을 통해 얻은 지층 물성 정보를 활용하여 지층 내 취성도 분포를 도출하였으며, 영률과 포아송 비를 기반으로 한 λρ/μρ 교차도표를 이용해 저류층 암석의 특성을 분석하였다. Lower Barnett Shale의 물리검층 자료와 미소지진 자료를 활용하여 암석상을 4개의 동일한 그룹(각 25%)으로 나누어 정의하였다. 암석의 취성도와 부존 특성에 따라 Group 0 (Brittle and Rich), Group 1 (Rich and Ductile), Group 2 (Brittle and Poor), Group 3 (Ductile and Poor)로 분류하였으며, 분류 결과는 Fig. 4에서 확인할 수 있다. λρ/μρ 교차도표에서 나타나는 등-포아송 비 선을 기준으로 취성 영역을 구분하고, 영률의 변화는 TOC와 공극률 차이에 따른 결과로 해석하였다. 수압 파쇄가 이루어진 구간의 미소지진 자료를 활용하여 도출된 취성도 분포 예측 결과를 비교, 검증하였다. 분석 결과, 미소지진 이벤트의 65-70%가 취성이 높은 구간에서 발생하였으며, 가장 생산성이 높은 시추공이 Brittle and Rich 영역에 위치함을 확인하였다. 검증 결과, λρ/μρ 교차도표가 셰일 저류층에서 수압 파쇄에 적합한 최적 구간을 파악하고, 암석의 취성도와 생산성을 예측하는데 효과적인 평가 도구임을 확인하였다.
Fig. 4.
Lower Barnett reservoir quality classification based on seismically inverted rock properties. Four groups are defined: Group 0 or “Brittle and Rich,” Group 1 or “Rich and Ductile,” Group 2 or “Brittle and Poor,” and Group 3 or “Ductile and Poor” (Alzate and Devegowda, 2013).
Hermana et al. (2019)은 말레이시아 분지의 기반암 저류층(fractured basement reservoir)을 대상으로 지층 물성을 활용하여 암석의 취성도와 균열 밀도를 분석하였다. 이들은 새로운 탄성 속성인 Scaled inverse quality factor of P-wave (SQp)와 Scaled inverse quality factor of S-wave (SQs)를 도입하여 균열 특성과 유체 분포를 평가하였다. SQp는 P파의 감쇠 특성을 기반으로 암석 내 균열 밀도를 평가하는데 효과적인 방법으로, 감쇠 정도가 균열 밀도에 비례한다는 점을 활용하여 P파의 품질 계수(Q-factor)와 관련된 속성을 역산하여 도출한다. 즉, 중합 전 동시 역산을 통해 산출된 P파 임피던스, S파 임피던스, 밀도와 같은 물성을 기반으로 하며, Grieser and Bray (2007)가 제안한 취성도 지수 계산 방법과 마찬가지로 균열 밀도와 높은 상관성을 보인다. SQs는 S파의 감쇠 특성을 통해 암석 내 유체의 종류와 분포를 분석하는데 유용한 접근법이다. S파의 품질 계수(Q-factor)와 밀도를 기반으로 감쇠 특성을 계산하는 방법이다. 두 속성은 λρ/μρ 교차도표와 결합하여 암석 특성과 유체 영향을 명확히 구분할 수 있는 분석 도구로 활용되었다. 이들은 중합 전 동시 역산을 통해 도출한 P파 및 S파 임피던스와 밀도를 기반으로 SQp와 SQs 속성을 계산하였다. 분석 결과, SQp는 기존의 취성도 평균 방법과 마찬가지로 균열 밀도와 높은 상관성을 보였으며, SQs는 중성자-밀도 검층과 유사한 반응을 보여 유체 식별에 효과적임을 확인하였다. 취성도 평균과 균열 밀도, SQp 및 SQs 속성 간의 비교 분석 결과는 Fig. 5에 제시하였다. 또한, λρ/μρ 교차도표와 결합하여 분석한 결과, SQp/SQs 교차도표에서 암상과 유체 효과가 직교하는 축으로 분리되어 해석이 용이함을 입증하였다. 추가적으로, Formation Micro-Imager (FMI) 검층 자료와의 비교를 통해 제안된 방법의 신뢰성을 검증 하였다. 미소지진 이벤트 분석 결과, 균열 밀도가 높은 지역에서 더 많은 미소지진 이벤트가 발생함을 확인하였다. 제안된 방법은 기반암 저류층과 같은 복잡한 지질 환경에서도 유용한 도구임을 시사한다. 다만, 이러한 방법의 일반화와 적용성 확대를 위해서는 다양한 지질 조건에서의 추가 검증이 필요하다.
Fig. 5.
Comparison between the fracture density log, brittleness average log, SQp logs, SQs logs, and density-NPHI logs. The average brittleness looks consistent with the fracture density log; the SQp attribute is consistent with the fracture density, and SQs is consistent with the density-NPHI log (Hermana et al., 2019).
Mlella et al. (2020)은 Tuscaloosa Marine Shale (TMS)을 대상으로 기계학습을 활용하여 암석의 취성도를 예측하고 공간적 분포를 분석하였다. 이 연구에서는 탄성파 탐사 자료에 중합 전 동시 역산을 적용하여 P파와 S파 임피던스를 도출한 후, λρ와 μρ를 산출하였다. 이들은 탄성파 속성과 Rock Physics Template (RPT) 교차도표를 입력 자료로 활용하여 인공신경망(ANN) 모델을 학습시킨 후, 취성도가 높은 구간과 연성이 높은 구간을 예측하였다. 취성도의 공간적 분포 예측 결과는 Fig. 6에 도시되었다. 자료 불균형 문제를 해결하기 위해 리샘플링 전략(Resampling strategy)을 도입하여 학습 자료 부족 문제를 해결하였으며, ANN의 예측 결과는 실제 λρ/μρ 교차도표 자료 및 미소지진 이벤트와 높은 상관성을 보여 90% 이상의 정확도를 기록하였다. 분석 결과, 취성이 높은 구간에서는 미소지진 이벤트가 집중적으로 발생하는 반면, 연성이 큰 구간에서는 이벤트 발생 빈도가 낮은 것으로 확인되었다. 연구 결과, 기계학습 기반 접근법이 기존 물리 모델의 한계를 보완하며, 한정적인 자료만 존재하는 환경에서도 취성도 예측에 유용한 도구임을 입증하였다.
Fig. 6.
(a) The λρ/μρ crossplot with the Young’s modulus–Poisson’s ratio criteria highlighted. (b) Four classes of the brittleness classification with assigned colors. The black data points will be dropped because of the lower S/N around the edge of the seismic survey (Mlella et al., 2020).
탄성파 자료 기반 취성도 분석 기법의 현장 자료 적용
연구 자료
본 연구에서는 북해(North Sea) 남부에 위치한 볼브(Volve) 유전 지역의 지층 탄성파 및 물리검층 자료를 활용하였다. 연구지역은 노르웨이 Stavanger 서방 약 200 km, Sleipner A 플랫폼 북방 8 km 지점에 위치하고 있으며, 약 2 km × 3 km의 면적을 차지한다(Karstens et al., 2017). 1993년에 오일 부존이 확인된 연구 지역의 저류층은 쥐라기 중기 Hugin 층에 해당하는 사암층(sandstone layer)으로, 석영이 주 성분을 이루며 미량의 점토(clay)와 운모(mica)가 포함되어 있다(Wang and Tsvankin, 2013; Kwon et al., 2021). 활용 가능한 자료는 저해상도 지층 속도 정보(Low-resolution velocity model), 지층 구조 보정 자료(Post-stack Depth Migration; PSDM), 물리검층 자료이며, 입력 자료는 Fig. 7에서 확인할 수 있다.
Fig. 7.
The Volve dataset, used for predicting elastic properties, consists of (a) a low-resolution velocity model, (b) post-stack depth migration, and (c) missing data characterization, showing the fraction of missing logs by well (Hallam et al., 2022).
탄성파 자료 기반 암석 취성도 분류
취성도 예측을 위해서는 라메 상수, 영률, 포아송 비와 같은 지층 물성 자료가 필요하다. 이러한 물성들은 P파 속도, S파 속도, 밀도 정보를 통해 도출할 수 있다. 본 연구에서는 취성도 분포를 파악하기 위해 Kim and Jun (2024)이 예측한 Volve 유전 지역의 지층 물성 정보를 활용하였다. Kim and Jun (2024)는 Long Short-Term Memory (LSTM) (Sepp Hochreiter and Schmidhuber, 1997)와 Gaussian Process (GP) 모델을 결합하여 5개 시추공의 물리검층 및 3D 탄성파 자료로부터 지층 물성 정보인 Compressional travel time (DTC), Bulk density (RHOB), Shear wave travel time (DTS)을 단계적으로 예측하였다. 먼저, 물리검층 및 3D 탄성파 자료를 기반으로 DTC를 예측하였고, 두 번째 단계에서는 예측된 DTC를 기반으로 RHOB와 DTS를 예측하였다. 학습에 사용하지 않은 시추공 자료를 검증 자료로 활용한 결과, DTC, RHOB, DTS 각각에 대한 평균 오차율(Mean Relative Error; MRE)은 약 6%, 2.9%, 8.4%를, 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient; PCC)는 각각 0.89, 0.73, 0.81로 나타났다. 지층 물성 정보의 예측 정확도는 영률과 포아송 비 계산의 신뢰도에 직접적인 영향을 미치는데, 본 연구에서 예측된 DTC, RHOB, DTS는 실제 측정값과 유사한 일치도를 보여 취성도 분석에 활용하기에 적합한 것으로 판단하였다. Fig. 8은 예측된 영률 및 포아송 비의 3차원 분포를 보여준다.
암석의 취성도 분류를 위해 Alzate and Devegowda (2013)와 Mlella et al. (2020)이 제안한 방법론을 적용하였다. 이들은 라메 상수 기반의 λρ/μρ 교차도표를 통해 암석을 총 4개의 영역으로 구분하였으며, Alzate and Devegowda (2013)는 등-포아송 비 선을 도입하여 이 선을 따라 나타나는 영률의 변화를 TOC와 공극률의 결과로 해석하였다. 본 연구에서는 Alzate and Devegowda (2013)와 Mlella et al. (2020)의 연구에서 사용된 영률 및 포아송 비 분류 기준 값에 기반하여 Volve 유전 지역의 특성에 맞게 기준 값을 일부 조정하였다. 기준 값 조정을 위해 Volve 탄성파 자료에서 강한 반사면이 나타나는 위치와 주상도에서 나타나는 암상의 경계 위치를 참고하였으며, 결과적으로 영률은 15, 30, 45 Gpa 및 포아송 비는 0.1, 0.26, 0.4를 기준값으로 설정하여 암석을 총 4개의 영역으로 분류하였다(Fig. 9, 10).
각 그룹의 특성은 다음과 같다. 그룹 0은 낮은 포아송 비와 낮은 영률을 특징으로 하며, 이러한 특성은 높은 취성도 및 높은 공극률과 밀접한 관련이 있다(Pan et al., 2020). 또한, 그룹 0의 특성은 유체의 이동 통로를 제공하여 지층 내 유체 흐름을 용이하게 하며, 취성도가 높아 균열을 통한 유체 이동이 활발할 가능성이 크다. 그룹 1은 높은 포아송 비로 인해 균열 생성이 어려운 환경을 형성함과 동시에, 낮은 영률로 인해 비교적 높은 공극률을 보인다. 해당 특성은 암석의 변형 저항성을 높이며, 높은 공극률을 가지기 때문에 내부에 상당량의 자원을 저장할 수 있음을 의미한다. 그룹 2는 낮은 포아송 비와 높은 영률을 특징으로 하며 균열이 쉽게 생성될 수 있어 높은 취성도를 보이나 공극률은 낮은 구간이다. 마지막으로, 그룹 3은 높은 포아송 비와 높은 영률을 특징으로 하는 구간이다. 높은 포아송 비로 인해 암석 압축 시 측면 변형이 크게 발생하여 균열 생성이 어려우며, 외부 압력에 대해 취성 환경보다 암석이 상대적으로 더 유연하게 반응하는 경향이 있다. 또한 높은 영률로 인해 공극률이 낮은 것이 특징이며, 지층의 변형 저항력을 높이고 안정적인 구조를 유지하는데 기여할 수 있다. Fig. 10은 제시된 분류 기준에 따른 취성도 분포 결과를 보여주며, 분석에서 제외된 값들은 회색으로 표시하였다.
예측된 Volve 유전 지역의 취성도 분포 검증 및 분석
본 연구에서는 예측된 지층 물성 정보 기반으로 도출한 4개의 취성도 분포 특성을 3D 탄성파 큐브에 적용하였으며, 적용 결과는 Fig. 11에 도시하였다. 도출된 광역 취성-연성 분류 결과의 신뢰성을 다음 두 가지 측면에서 검증하였다. 첫 번째는 탄성파 자료 기반의 취성-연성 분류 결과와 실제 시추공 기반의 취성-연성 분류 결과 간의 유사성을 비교하였다(Fig. 12). 두 번째는 Volve 유전의 구간별 암종 특성과 탄성 물성 기반 취성-연성 분류 결과의 상관성을 분석하였다. 검증을 위해 Volve 유전 지역의 F-4 물리검층 자료와 Sanei et al. (2023)의 F-4 시추공의 주상도 정보를 활용하였다(Fig. 12, 13).
Fig. 13.
Stratigraphic column of the studied formations in the Volve oil field, Norway (Modified from Sanei et al., 2023).
먼저, 탄성파 자료 기반 예측과 시추공 자료 기반의 취성-연성 분류 결과를 비교한 Fig. 12는 F-4 물리검층 자료와 탄성파 자료로부터 예측된 탄성 물성을 이용하여 도출한 깊이별 취성-연성 및 Rich-Poor 분류 결과를 보여준다. 색상을 이용한 분류에서 빨강은 Brittle-rich, 노랑은 Ductile-rich, 초록은 Brittle-poor, 파랑은 Ductile-poor를 나타내며, 회색은 물리검층 자료 중 결측 값이 존재하는 구간을 의미한다. 물리검층 자료가 존재하는 TVD 약 2560 m~3040 m 구간에 대한 비교 분석 결과, 일부 깊이에서 차이는 존재하나 탄성파 자료 기반의 취성도 분류 결과가 전반적으로 실제 시추공 자료와 거의 유사하게 도출되었다(Fig. 12). 약 2800 m보다 상부 구간은 주로 석회암으로 구성되어 있으며, 실제 시추공 자료와 탄성파 기반 분류 결과 모두에서 Ductile-poor 특성이 공통적으로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 다만, 탄성파 기반 분류 결과에서 간헐적으로 Brittle-poor로 예측된 구간들이 존재하였으며, 탄성파 속도 값 추정의 부정확성으로 인해 포아송 비가 실제 시추공 자료보다 낮게 산출되어 발생한 현상으로 판단된다. 반면, 약 2900 m~3040 m 구간에서는 Brittle-rich와 Ductile-rich가 혼재되어 나타나며, 물리검층 자료와 탄성파 자료 기반의 예측 결과가 완전히 일치하지는 않으나 전반적으로 유사한 경향성을 보였다.
두 번째로, Volve 유전의 구간별 암종 특성과 탄성 물성 기반 취성-연성 분류 결과의 상관성을 분석하였다. Sanei et al. (2023)이 Volve 유전의 시추 자료를 바탕으로 작성한 주상도에 따르면, F-4 시추공은 상부의 석회암(Limestone), 덮개암으로 구성된 점토암(Claystone), 그리고 저류암인 사암(Sandstone)으로 구성되어 있다. 석회암은 일반적으로 높은 취성도를 보이나, 심부의 고압 환경에서는 연성 특성을 나타낼 수 있으며(Sari et al., 2022), 낮은 공극률을 특징으로 한다(Machek et al., 2018). 이러한 물성은 해당 구간을 Ductile-poor로 분류한 본 연구의 결과와 부합함을 확인할 수 있다. Volve 유전의 덮개암으로 작용하는 Draupne 층은 점토암으로 구성되어 있으며(Sen and Ganguli, 2019; Sanei et al., 2023), 일반적으로 연성 특성을 보인다. F-4 시추공의 물리검층 및 탄성파 자료 기반 취성도 분류 결과에서 Draupne 층에 해당하는 약 2870~2950m 구간은 Ductile이 우세하게 나타나며, 이는 기존 연구에서의 Draupne 층 특성과 일치한다.
또한, 북해 유전의 CCS 저장소 선정에 관한 Rahman et al. (2020)의 연구에서는 코어 시료의 광물학적 특성을 바탕으로 Draupne 층을 연성이 우세한 구간으로 분류하였다. 본 연구에서 탄성 물성에 기반하여 예측한 결과가 사전 연구의 광물학적 분류 결과와 일치하므로, 본 연구의 결과가 타당함을 확인할 수 있다. 최하부에 분포하는 Hugin 층은 사암 저류층으로 구성되어 있으며, 일부 구간에서 점토암과 석회암이 협재한다(Sen and Ganguli, 2019). 기존 연구에 따르면 사암 저류층은 일반적으로 높은 취성도와 공극률을 특징으로 하나(Yang et al., 2014; Lai et al., 2015), 특정 조건에서는 연성 특성이 나타날 수 있다(Zheng et al., 2024).
F-4 시추공의 취성도 예측 결과, Hugin 층이 위치한 2980 m 하부 구간에서 나타나는 Brittle-rich와 Ductile-rich 구간의 혼재 양상은 높은 취성도를 보이는 사암 저류층이면서 동시에 점토암 및 석회암이 협재하는 지질학적 특성을 합리적으로 반영한다. 또한, 3차원 취성도 분류 결과에 다르면 덮개암 직하부는 주로 Brittle-rich 구간으로 분류되었으며, 그 하부에서는 국부적으로 Ductile-rich 영역이 관찰되었다.
시추공 자료 및 지질학적 특성과의 비교 검층 결과, Kim and Jun (2024)이 예측한 지층 물성 정보를 활용한 Volve 유전 지역의 취성도 분포 평가는 실제 암석의 물리적 특성과 높은 유사성을 보였다. 또한, 선행 연구 기법을 Volve 유전 현장 자료에 적용하여 비교 검증을 수행함으로써 광역 취성도 분포를 효과적으로 평가할 수 있음을 입증하였다. 본 연구에서 검증된 이러한 광역 취성도 평가 방법론은 향후 이산화탄소 지중 저장소나 고준위 방사성 폐기물 등 지하 공간의 안전성 평가 및 운영 계획 수립을 위한 의사 결정에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
결 론
암석의 취성도 분포는 안전한 지하 공간 활용을 위한 핵심 지표 중 하나이다. 본 논문에서는 물리검층 자료 또는 탄성파 자료를 활용한 취성도 분포 파악에 대한 선행 연구들을 조사하였다. 다양한 취성도 지수 산출법 중 널리 활용되는 기법을 선정하여 북해 Volve 유전 현장 자료에 적용하였으며, 예측된 지층 물성 정보로부터 영률과 포아송 비를 도출하고 λρ/μρ 교차도표를 통해 연구 지역의 탄성파 자료를 기반으로 취성-연성 분포를 분류하였다.
연구 결과의 신뢰성은 두 가지 측면에서 검증되었다. 첫째, F-4 시추공의 물리검층 자료와 예측 결과를 비교한 결과, 2800 m 이하 구간의 Ductile-poor 특성과 2800-3050 m 구간의 Brittle-rich 및 Ductile-rich 혼재 양상이 실제 물리검층 자료와 유사한 경향성을 보였다. 둘째, 구간별 암종 특성과의 비교 검증한 결과, 석회암의 Ductile-poor 특성, Draupne 층 점토암의 연성 특성, 그리고 Hugin 층 사암 저류층의 복합적 특성이 신뢰할만한 예측 결과를 보였다.
본 연구는 예측된 지층 물성 정보를 활용하여 영률과 포아송 비를 도출하고, 연구지역의 취성도 분포를 종합적으로 분석하였다. 특히, 탄성파 자료를 활용함으로써 시추공 주변의 국지적 정보를 넘어 광역적 취성도 분포를 효과적으로 평가할 수 있음을 보여주었다. 본 연구에서 검증된 광역 취성도 평가 방법은 다양한 지하 공간 활용 기술의 안전성 평가와 안전한 운영을 위한 의사결정에 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 다양한 지질 환경에서의 추가 검증과 더불어 미소지진 자료 및 시추코어 분석 결과와의 통합 분석을 통해 방법론의 적용성을 더욱 향상시킬 수 있을 것이다.
