서 론

해양 탄성파탐사 시 취득되는 탐사자료에는 지하 지층에서 반사되어 기록되는 일차 반사파(primary reflection signal) 뿐만 아니라 지하매질 내에서 여러 번 반사되어 기록되는 다중반사파(multiple)가 존재한다. 다중반사파는 전파경로에 따라 해수면 기인 다중반사파(surface-related multiple)와 내부 다중반사파(inner multiple)로 구분된다(Yilmaz, 2001). 그 중 해수면 기인 다중반사파는 인공송신원에 의해 전파된 신호가 해수면에서 되반사되어 추가 경로를 갖는 반사파로, 일차 반사파에 준하는 진폭 세기로 기록된다(Verschuur et al., 1992; Yilmaz, 2001). 이는 실제 지하 지층구조에 존재하지 않는 지층 경계면을 탄성파 탐사자료에 나타내어 정확한 자료처리와 지질학적 해석을 어렵게 한다(Robinson, 1957; Verschuur et al., 1992; Lokshtanov, 1995; Weglein, 1999). 따라서, 탄성파 탐사자료에서 나타나는 다중반사파를 제거하는 것이 필수적이다.

전통적인 해수면 기인 다중반사파 제거 기법으로는 벌림거리(offset)에 따른 시간차(moveout), 다중반사파 경로에 따른 주기성(predictability), 파동장 외삽(wavefield extrapolation) 등을 이용한다(Robinson, 1957; Peacock and Treitel, 1969; Hampson, 1986; Foster and Mosher, 1992; Lokshtanov, 1995). 벌림거리에 따른 시간차를 활용한 해수면 기인 다중반사파 제거 기법은 수직 시간차 보정(normal moveout correction)을 수행 후 중합(stack)하여 해수면 기인 다중반사파 세기를 약화시킬 수 있다(Stewart et al., 2007; Wang et al., 2017). 그러나 속도분석을 통해 얻어진 속도정보를 이용하여 수직 시간차 보정을 수행하였을 때, 서로 다른 위상의 신호가 중첩되어 약화될 수 있으나 해수면 기인 다중반사파를 완전히 제거하지 못한다(Berkhout and Verschuur, 2006; Lee and Pyun, 2018). 주기성을 이용한 다중반사파 제거기법으로는 예측 디콘볼루션(predictive deconvolution)이 있으며, 해당 기법은 일차 반사파가 한번 기록되는데 비해 다중반사파는 여러 번 반복적으로 나타나는 성질을 이용하여 통계적으로 두 신호를 분리하는 방법이다(Robinson, 1957; Peacock and Treitel, 1969; Hampson, 1986; Verschuur et al., 1992; Sheriff and Geldart, 1995). 그러나 경사가 심한 구조일 경우 벌림 거리가 크면 고차 다중반사파가 도달하는 각도가 달라져 제거가 어렵다는 한계가 있다(Berkhout and Verschuur, 1997; Cheong et al., 2009). 또한, 파동장 외삽을 이용한 해수면 기인 다중반사파 제거(surface-related multiple elimination, SRME) 기법이 사용되는데, 이는 표면에서 반사된 모든 차수의 다중반사파를 합성곱을 통해 예측하여 제거하는 기법이다(Verschuur, 1991; Verschuur et al., 1992). 해수면 기인 다중반사파 제거 기법은 지하 지질구조에 대한 정보를 요구하지 않고, 탐사자료의 신호를 통해서 다중반사파를 예측 및 제거할 수 있다는 장점이 있다(Berkhout and Verschuur, 2006; Lopez and Verschuur, 2015). 그러나 먼 벌림 거리 자료 혹은 얕은 수심에서 취득된 자료의 경우 외삽이 제대로 수행되지 않아 적용에 한계가 있다(Dragoset and Jeričević, 1988; Lopez and Verschuur, 2015). 이외에도 Seismic Unix (Scales, 1995), RadExPro (RadExPro Seismic Software LLC, 2024), OMEGA2 (Schlumberger, 2023) 등과 같은 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어에 내장되어 있는 모듈을 사용하여 다중반사파를 제거하는 방법이 있다(Scales, 1995; Schlumberger, 2023; RadExPro Seismic Software LLC, 2024). 그러나 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어의 다중반사파 제거 모듈을 사용하는 방법은 자료처리 변수 선정 및 자료처리자의 주관적인 판단에 따라 결과가 상이하게 나타난다(Lopez and Verschuur, 2015). 최근에는 탐사 환경에 따라 달라지는 물리적 특성에 따른 다중반사파 억제 알고리즘 적용 한계와 자료처리 변수 선정의 어려움을 극복하고자 딥러닝(deep learning)을 활용한 다중반사파 억제 연구가 진행되고 있다. Siahkoohi et al. (2019)은 딥러닝을 통한 해수면 기인 다중반사파 제거에 합성곱 신경망(convolutional neural network, CNN)과 적대적 생성 신경망(generative adversarial network, GAN)을 사용하여 이미지 관점에서의 다중반사파의 특징(feature)을 학습하였다. Nam et al. (2020)은 딥러닝 기반 다중반사파 제거 성능을 비교하고자 합성곱 신경망 기반 네트워크인 Autoencoder와 U-net을 활용한 다중반사파 제거 결과를 비교 분석하여 U-net이 다중반사파 제거에 효과적임을 확인하였다.

딥러닝 학습의 성능을 높이기 위해서는 학습자료로부터 특징을 효과적으로 추출할 수 있는 입력자료의 변환(Saxena and Singh, 2005; Tian, 2021; Jeong et al., 2023)과 이를 효과적으로 학습시킬 수 있는 네트워크 선정이 중요하다. Jeong et al. (2023)은 해양 포유류 음향신호가 포함된 음향자료를 분수 푸리에 변환(fractional Fourier transform, FrFT)하여 해양 포유류 음향신호와 주변 잡음의 특징을 구분하고, 이를 순환신경망 기반의 stacked BiLSTM 네트워크에 입력자료로 사용하여 해양 포유류 음향신호를 높은 정확도로 분류한 연구를 수행하였다. 또한, Lee et al. (2024)는 단일 시계열 자료에서 얻을 수 있는 단일 특징을 분수 푸리에 변환을 통해 시간-주파수 특성을 확장시켜 잡음이 다수 기록되는 스파커(sparker) 자료로부터 목적하는 신호와 주변 잡음의 신호 패턴을 학습하였다. 분수 푸리에 변환과 순환신경망 알고리즘 혼합사용의 경우 특정 신호 및 잡음제거에 효율적으로 적용될 수 있음을 확인하였지만, 아직 해수면 기인 다중반파사 제거 연구에는 적용된 적이 없다. 본 연구에서는 기존의 잡음 제거에 높은 성능을 보이는 순환 신경망(recurrent neural network, RNN) 알고리즘에 분수 푸리에 변환된 자료를 적용하여 해수면 기인 다중반사파를 예측하고자 하였다. 분수 푸리에 영역에서 회전 각도 범위에 따라 학습자료가 달라지므로, 각도 별 해수면 기인 다중반사파 패턴을 확인하고 네트워크 성능을 분석하고자 임의의 4가지 회전 각도 범위를 설정하여 결과 비교를 수행하였다. 포항에서 획득된 현장 탄성파 자료에 최적화된 회전 각도 범위를 선정하기 위해 성능평가지표로 최대 신호 대 잡음비(peak signal-to-noise ratio, PSNR)와 평균 제곱근 오차(root mean squared error, RMSE)를 활용하여 최적의 학습 네트워크를 선정하였다. 최종적으로 선정된 네트워크를 포항 현장 탄성파 자료에 적용한 결과 분석을 통해 현장자료 적용성을 검토하였으며, 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어를 적용하여 다중반사파를 제거한 결과와 비교하여 성능을 검증하였다.

방 법

포항 천해역 탐사환경을 고려한 인공합성자료 생성

한국지질자원연구원으로부터 제공 받은 현장자료는 2022년 포항 천해역에서 취득되었으며, 측선 4번째 라인에서 추출된 탄성파 탐사 자료이다(Fig. 1). 자료 취득을 위해서 스트리머(streamer)가 사용되었고, 수진기 그룹 간격은 3.125 m, 채널(channel) 수는 16채널이다. 음원은 해양 탄성파 탐사에 널리 사용되는 에어건(air gun)으로, 음원 용량(source volume)은 10 in³, 음원 간격은 3.16 m, 샘플링 간격(sampling interval)은 0.1 ms이며, 총 기록 시간은 0.3 s이다(Table 1). 먼저, 원 자료에는 너울 등과 같은 저주파수 잡음이 포함되어 있으므로, 이를 제거하기 이해 전처리 작업으로 butterworth filter를 설계하였다. 또한, 탄성파 탐사 시 사용된 에어건의 용량이 작고 심도가 얕아 200~700 Hz의 주파수 성분이 많이 포함되어 있으므로, 이를 고려하여 저주파 차단 주파수(low-cut frequency)를 200 Hz, 저주파 필터 경사도(low-cut slope)를 12로 설정하여 전처리를 수행하였다. 이후 저주파수 잡음이 억제된 공통 깊이 모음 자료(common depth point gather)에 속도 분석을 수행한 후 중합하고, 해수면 반사파 위에 나오는 신호를 뮤팅하여 해저 지질구조를 선명하게 확인하였다(Fig. 1). 본 연구의 최종목적은 포항 현장자료에 적합한 딥러닝 기반 해수면 기인 다중반사파 억제 알고리즘을 개발하는 것이므로, 학습데이터를 생성하기 위해 포항 현장자료 환경을 고려하여 인공합성하였다. 또한, 현장 탄성파 탐사자료에 활용된 음원은 디락 델타 함수(Dirac delta function)를 활용한 수치모델링을 통해 그린 함수를 계산하는 송신파형추정 기법(Kim et al., 2013)을 사용하여 추정하였다(Fig. 2). 이때, Fig. 2(a)는 송신파형추정 기법을 통해 추정된 음원, Fig. 2(b)는 추정된 음원의 주파수 분석 결과를 나타낸다. Fig. 1의 중합 후 자료에서 일차 반사파는 0.01~0.03 s 구간에서 나타나므로, 탐사해역의 수층 깊이를 고려하여 30 m 내외의 해저면을 갖도록 무작위로 반사계수를 생성하여 추정된 음원과 합성곱(convolution)을 통해 일차 반사파를 기록하는 시계열 자료를 생성하였다.

Fig. 1.

Stack section of field data from Pohang.

Fig. 2.

(a) Estimated source, and (b) frequency analysis of (a).

해수면 기인 다중반사파 모사

천해역에서 인공송신원에 의해 탄성파가 발생되어 수신기까지 전파될 때 전달손실이 발생한다(Akal, 1980). 본 연구에서 사용되는 현장자료는 천해역에서 취득된 탄성파 탐사자료이므로, 해수면 기인 다중반사파를 모사하기 위해 수중음향 분야에서 사용되는 전달손실 함수 중 기하학적 손실을 활용하여 송수신원 거리에 따른 시간 지연과 전파거리 증가에 따른 손실을 고려한 해수면 기인 다중반사파를 생성하였다. 해양에서 거리에 따른 음파에너지의 전달손실은 전달경로에 의해 확산손실, 해수면 반사손실, 해저면 반사손실, 흡수손실 등을 고려해야 한다. 탄성파 탐사 시 음원은 구형 발산되므로 이에 대해 탄성파의 진폭이 음원으로부터 멀어짐에 따라 작아진다. 따라서, 구형 발산에 의한 기하학적 손실(Lg)은 식 (1)과 같다(Urick, 1983).

여기서 R은 음원으로부터 수진기까지의 전파거리를 나타낸다. 해저면에서 반사되어 기록되는 일차 반사파만을 고려할 때 해수면 기인 다중반사파는 일차 반사파 전파거리에 반사면까지의 왕복 거리가 추가되어 약 2배 차이가 난다. 전파거리를 고려하여, 해수면 기인 다중반사파의 세기는 식 (1)을 통해 계산되는 일차 반사파의 기하학적 손실과 다중반사파의 기하학적 손실의 비율과 해수면 반사계수(R=-1)의 곱으로 계산하였다. Fig. 3(a)~3(c)는 각각 Fig. 2를 사용하여 만들어진 일차 반사파 신호, 라벨 자료로 사용되는 해수면 기인 다중반사파, 해수면 기인 다중반사파가 포함된 자료를 나타낸다. 또한, 현장자료 적용성을 높이기 위해 MATLAB의 내장함수인 가산성 백색 가우스 잡음(awgn)을 사용하여 신호 대 잡음비가 40~50인 백색 가우스 잡음을 추가하였다.

분수 푸리에 변환을 통한 학습자료 생성

본 연구에서는 분수 푸리에 변환을 사용하여 해수면 기인 다중반사파의 특징을 효과적으로 학습할 수 있는 학습자료를 생성하고자 분수 푸리에 변환을 적용하였다. 분수 푸리에 변환은 복소수 평면에서 시계열 자료를 회전 각도 𝛼의 값에 따라 변환하여 시간-주파수 특성을 분석할 수 있으며, 식 (2)와 같이 계산된다(Namias, 1980; Mendlovic and Ozaktas, 1993; Almeida, 1994).

Fig. 3.

(a) Primary reflection, (b) noisy data containing surface-related multiple (label data), and (c) test data.

여기서 𝛼는 회전 각도, 𝜉는 변환된 영역에서의 주파수 변수, Kα은 변환을 위한 커널, i는 허수 단위, f(t)는 변환하고자 하는 시간영역의 신호, 그리고 Fα(ξ)는 회전 각도에 따라 변환된 신호를 나타낸다. Fig. 4는 Fig. 3의 일차 반사파 신호, 라벨 자료, 테스트 자료를 식 (3)을 통해 분수 푸리에 변환한 결과를 각각 나타낸다. Fig. 4와 같이 일차 반사파 신호와 해수면 기인 다중반사파 신호가 시간-주파수 영역에서 유사한 패턴을 가지고 있으며, 전달손실을 고려하여 그 패턴의 세기가 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한, 백색 가우스 잡음의 경우 모든 주파수 대역에서 신호가 분포되어 있는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이, 반사파 신호와 다중반사파 신호의 경우 유사한 패턴을 가지므로, 본 연구에서는 이러한 신호 특성을 구별할 수 있도록 회전 각도에 따른 시간-주파수 특성 자료를 학습을 위한 입력 자료로써 활용하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 총 4가지 회전 각도 범위에서 변환을 수행하였으며, 이때 사용된 회전 각도 범위는 -90°~90°, -67.5°~67.5°, -45°~45°, 그리고 -22.5°~22.5°이다(Fig. 5).

Fig. 4.

Fractional Fourier transform (FrFT) results of Fig. 4 with a rotation angle range of -90° to 90°. (a) Primary reflection, (b) noisy data with surface-related multiple (label data), and (c) test data.

Fig. 5.

FrFT results of the test data: (a) -90°~90°, (b) -67.5°~67.5°, (c) -45°~45°, and (d) -22.5°~22.5°.

순환 신경망 알고리즘 설계

본 연구에서 사용된 순환신경망은 두 개의 은닉층을 통해 순방향과 역방향으로 시퀀스 데이터를 처리하는 stacked BiLSTM 네트워크를 활용하였다. 해당 네트워크를 이용하여 제안된 연구의 흐름도는 Fig. 6과 같다. 학습자료로는 일차 반사파와 전달손실을 고려하여 생성된 해수면 기인 다중반사파 및 무작위 잡음이 포함되어 있는 시계열 데이터를 분수 푸리에 변환하여 네트워크 학습의 입력자료로써 사용하였으며, 다중반사파와 백색 가우스 잡음을 포함하는 시계열 자료를 라벨자료로 활용하여 학습시켰다. 현장자료에서 나타나는 해수면 기인 다중반사파를 효과적으로 억제할 수 있는 최적의 분수 푸리에 변환 각도를 선정하기 위해 stacked BiLSTM 네크워트의 학습 환경을 동일하게 설정하였다. 또한, 학습에 사용된 하이퍼파라미터(hyperparameter)는 Table 2와 같이 설정하였으며, 앞서 생성된 총 17,880개의 자료 중 85%는 입력 자료로 학습에 사용하고, 10%는 자료 검증, 5%는 테스트 자료로써 사용하였다.

Fig. 6.

Workflow of the proposed method.

수치 실험

네트워크 학습 결과 및 성능 평가

최적의 네트워크 선정을 위해 회전 각도별로 stacked BiLSTM 네트워크 학습을 수행하였으며, 이때의 학습/검증 손실 곡선은 Fig. 7과 같다. 4가지 네트워크 모두 학습/검증 손실 곡선이 반복횟수가 증가함에 따라 0에 수렴하는 결과를 확인하였으며, 각 네트워크의 성능 평가를 위해 각 동일한 894개의 테스트 자료를 사용하여 예측 결과를 비교하였다(Fig. 8). 임의의 테스트 자료를 비교한 결과, Fig. 8(c)~8(f) 모두 Fig. 8(b)의 0.06 s 부근에서 나타나는 해수면 기인 다중반사파를 예측하였다. 그 중에서도 회전 각도 범위 -22.5°~22.5°의 결과에서 해수면 기인 다중반사파를 예측할 수 있을 뿐만 아니라 백색 가우스 잡음을 함께 예측하는 결과를 보였다. 정량적인 평가를 위해 성능 평가 지표로 평균 제곱근 오차와 최대 신호 대 잡음비를 사용했다. 회귀 모델의 성능 평가는 식 (4), (5)를 통해 계산할 수 있다.

Fig. 7.

Training/validation loss curve: (a) -90°~90° (case 1), (b) -67.5°~67.5° (case 2), (c) -45°~45° (case 3), and (d) -22.5°~22.5° (case 4).

Fig. 8.

Synthetic data: (a) Test data, (b) label data, RNN results of (c) -90°~90° (case 1), (d) -67.5°~67.5° (case 2), (e) -45°~45° (case 3), and (f) -22.5°~22.5° (case 4). Red arrows indicate additive white Gaussian noise.

여기서 y는 실제 자료, y^는 예측 자료, n은 자료의 길이, ymax는 실제 자료의 최대값을 의미한다. 평균 제곱근 오차는 그 값이 작을수록 성능이 좋다고 평가되는 반면, 최대 신호 대 잡음비는 평균 제곱근 오차가 작을수록 실제 자료와 유사함을 의미하므로, 그 값이 클수록 성능이 좋다고 평가된다. 동일한 테스트 자료로 예측한 해수면 기인 다중반사파 억제 결과의 평균을 비교한 결과, 회전 각도 범위가 -22.5°~22.5°일 때 평균 제곱근 오차가 0.058로 가장 최소였으며, 최대 신호 대 잡음비가 12.60 dB로 가장 높은 결과를 나타냈다(Table 3). 이를 통해 4가지 회전 각도 범위에서 가장 좋은 성능을 보이는 것은 -22.5°~22.5°임을 확인할 수 있다.

포항 현장 자료 적용성 평가

최종적으로 회전 각도 별 학습 네트워크의 성능 평가를 통해 선정된 최적의 회전 각도에서 도출된 다중반사파 제거 결과를 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어로 제거된 결과와 비교하고자 하였다. 다중반사파 억제 결과는 일차 반사파에 의해 생성된 해수면 기인 다중반사파 억제 여부를 확인하기 위해 CDP 895번까지의 탐사자료에서 0.1 s까지의 구간을 비교하였다(Fig. 9(a)). 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어로 다중반사파 제거를 위해 내장된 영벌림 다중반사파 제거(zero-offset demultiple) 모듈과 예측 오차 곱풀기(predictive error deconvolution) 모듈이 적용되었다(Fig. 9(b)). 0.04~0.06 s 사이에 나타나는 다중반사파를 억제하기 위해 영벌림 다중반사파 제거 모듈에서는 필터 길이(filter length)와 백색 잡음 수준(white noise level)을 각각 50, 0.001로 설정하였으며, 예측 오차 곱풀기 모듈에서는 백색 잡음 수준을 10으로 설정하였다. Fig. 9(c)는 제안된 네트워크를 적용한 결과를 나타내며, Fig. 9(a)의 중합 후 원 자료와 비교했을 때 해수면 기인 다중반사파가 나타나는 0.04~0.06 s 구간이 약화됨을 확인할 수 있다. 그러나 Fig. 9(b)의 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어 적용결과에 비해 전반적으로 해수면 기인 다중반사파 억제 효과가 약하게 적용되었다. 이는 해당 연구에서 일차 반사파에 의해 생성되는 해수면 기인 다중반사파만을 고려하여 현장 자료에서 억제 효과가 약하게 나타나는 것으로 판단된다. 자세한 비교를 위해 Fig. 9(a)~9(c)에서 CDP 200, 350, 850번째 트레이스를 각각 비교한 결과는 Fig. 10, 11, 12와 같다. 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어 적용 결과는 해수면 기인 다중반사파 신호를 효과적으로 제거하나, 일차 반사파 신호 또한 억제시켰다. 반면, 제안된 기법을 적용하였을 때 일차 반사파 신호 세기를 유지하면서, 해수면 기인 다중반사파 신호를 억제하였다. 다음으로, Fig. 10, 11, 12의 트레이스를 각각 주파수 분석한 결과는 Fig. 13과 같다. Fig. 13에서 0~400 Hz 신호 구간에서 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어를 사용하여 해수면 기인 다중반사파를 억제하였을 때, 해수면 기인 다중반사파 뿐만 아니라 일차 반사파 신호 또한 약화시키게 되어 해당 주파수 대역의 진폭이 훼손됨을 알 수 있다. 따라서, 제안된 네트워크를 적용하였을 때, 일차 반사파 신호에 영향을 주지 않고 해수면 기인 다중반사파에 해당하는 시간 구간에서 억제시킬 수 있음을 확인하였다.

Fig. 9.

(a) Stacked data, (b) demultiple data obtained seismic processing software, and (c) demultiple data obtained stacked bidirectional long short-term memory (BiLSTM). Red arrows indicate CDP number (#200, #350, and #850) where multiples are suppressed.

Fig. 10.

Trace of CDP #200: (a) 0~0.1 s, (b) 0.025~0.030 s, and (c) 0.035~0.040 s.

Fig. 11.

Trace of CDP #350: (a) 0~0.1 s, (b) 0.027~0.032 s, and (c) 0.050~0.055 s.

Fig. 12.

Trace of CDP #850: (a) 0~0.1 s, (b) 0.030~0.035 s, and (c) 0.055~0.060 s.

Fig. 13.

Frequency analysis: (a, b) CDP #200, (c, d) CDP #350, and (e, f) CDP #850.

결 론

본 연구에서는 순환신경망 기반의 stacked BiLSTM 네트워크를 활용하여 포항 현장자료에서 나타나는 해수면 기인 다중반사파 제거를 수행하고, 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어를 이용하여 해수면 기인 다중반사파가 제거된 자료와 비교하였다. Stacked BiLSTM 네트워크 학습을 위한 학습자료 생성 시, 포항 현장자료 탐사환경을 고려하고 파동전파 시 고려되는 전달손실을 사용하여 인공합성자료를 생성하였다. 이때 해수면 기인 다중반사파의 특징을 효과적으로 추출하기 위해 임의의 4가지 회전 각도 범위에서 분수 푸리에 변환된 결과를 학습자료로 사용하였다. 각 네트워크 분석 결과, 테스트 자료에서 4가지 네트워크를 모두 해수면 기인 다중반사파를 제거하는 결과가 나타났으나, 회전 각도 범위 별 평균 제곱근 오차를 분석하였을 때 -22.5°~22.5° 범위에서 평균 제곱근 오차가 0.058, 최대 신호 대 잡음비가 12.60 dB로 가장 좋은 성능을 나타냈다. 이를 통해, 최적의 회전 각도 범위를 -22.5°~22.5°로 선정하여, 실제 포항 현장자료에 적용하였다. 해수면 기인 다중반사파 제거 결과를 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어를 사용한 결과와 비교했을 때, 탄성파탐사 자료처리 소프트웨어 적용 결과에 비해 해수면 기인 다중반사파 억제하는 효과가 적었으나, 일차 반사파의 신호 세기를 훼손하지 않으면서 해수면 기인 다중반사파를 억제하는 결과를 얻었다. 추후 현장 자료에서 나타나는 복잡한 신호 특성과 고차 다중반사파와 내부 반사파를 고려하였을 때 보다 정확한 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.