서 론

회절파(Diffraction)는 지하 구조의 불균질성(inhomogeneity) 및 미세 구조로부터 발생하기 때문에 이들에 대한 고해상도 정보를 담고 있으며, 특히 카르스트(karst) 지형의 불규칙한 모양으로 산재되어 있는 공동들(cavities)이나 파쇄대(fracture zones)와 같은 중요한 지질학적 특징을 식별하는 데 필수적인 세부 정보를 제공한다. 또한, 회절 에너지는 모든 수신기에 도달하는 특성 덕분에, 강한 반사파로 인해 영상화가 어려운 반사파 음영대(reflection-shadow zones) 내의 구조까지도 효과적으로 탐지할 수 있다는 큰 장점을 가진다. 이런 중요한 정보에도 불구하고, 회절파는 진폭이 반사파에 비해 매우 작고(Khaidukov et al., 2004), 주변의 강한 반사파에 간섭을 받으며 중첩되어 나타나는 경우가 다수이기 때문에(Kozlov et al., 2004; Lowney et al., 2018), 평면파 가정 또는 국소 기울기 추정에 의존하는 기존 회절파 분리 기법으로는 반사파 누출 없이 안정적으로 분리하는 데 한계가 있다(Wang et al., 2020).

기존의 전통적인 회절파와 반사파를 분리하는 방법은 크게 두 가지로 나누어져 연구되어왔다. 첫 번째는 중합 전(pre-stack) 혹은 중합 후(post-stack)의 자료에서 반사파와 회절파가 나타나는 특성이 다름을 이용하여 회절파를 분리하는 방법이며(Khaidukov et al., 2004; Dell and Gajewski, 2011; Schwarz and Gajewski, 2017), 두 번째는 구조보정(migration) 과정에서 반사파 에너지를 억제하여 구조보정 된 영상 영역에서 회절 이벤트를 분리하는 방법이다(Moser and Howard, 2008; Klokov and Fomel, 2012). 현재까지 평면파 제거 필터(plane-wave destruction; PWD), 포커싱–디포커싱 회절파 영상화, 공통 반사면 기반 회절파 영상화 등 다양한 전통적 기법들이 개발되어 왔다. 최근 국내에서도 Shin et al. (2025)이 특이값 분해 기반 국소 랭크 감소 기법을 연안 초고해상 3D 탄성파 자료에 적용하여 회절파 분리 및 3D 영상화를 수행한 연구가 보고된 바 있다. 이러한 기법들로 성공적인 회절파 분리 및 복원이 가능했으나, 반사파와 중첩되어 가려진 회절파와 관련하여서는 각 방법의 이론적 원리와 매개변수에 따라 성능 편차가 크게 나타났다.

최근에는 머신러닝(machine learning) 및 딥러닝(deep learning) 기반 기법이 회절파 또는 산란체의 식별과 분리에 적용되었다. Shustak and Landa (2018)는 시간반전(time reversal) 기반 파동장 재집속(wave refocusing)과 지도학습(supervised learning)을 이용하여 지하 산란체를 탐지·위치화하는 방법을 제안하였다. Lowney et al. (2018)은 영상 분할 및 패턴 인식(pattern recognition) 기반 접근을 이용하여 회절 이벤트를 식별하고자 하였으며, Lowney et al. (2021)은 여러 자료 도메인을 입력으로 하는 지도학습 기반 딥러닝 기법을 통해 반사파, 회절파, 잡음을 분류하는 회절파 식별 방법을 제안하였다. 그러나 이러한 접근들은 강한 반사파와 중첩된 회절 에너지까지 포함하여 회절파의 위상과 진폭을 보존하는 파형 자체를 직접 추출하기보다는, 회절 이벤트 또는 산란체의 위치·클래스를 식별하는 데 더 초점을 두었다. 회절파 영상화 및 회절파 기반 속도 모델 구축을 위해서는 위치 정보뿐 아니라 회절파의 위상과 진폭을 포함한 고유 파동장 특성이 보존되어야 하므로, 이러한 기존 접근법은 본 연구에서 목표로 하는 회절파 추출 목적에는 한계가 있었다.

그래서 이러한 문제를 극복하고자 Kim et al. (2022)은 공통 벌림 모음(common-offset gather; COG)에서 쌍곡선 형태(hyperbolic)를 보이는 회절 이벤트(event)와 직선 혹은 완만한 곡선 형태를 띠는 반사 이벤트 간의 형태와 경사 차이를 활용하여 회절파의 위상과 진폭을 보존하면서 추출하는 혁신적인 방법을 선보였고, 합성(synthetic) 및 현장 자료 모두에서 우수한 성능을 보여주었다. 하지만 현장 자료에 따라서, 취득 시간이 길어질 경우 초기 시간대와 후기 시간대 취득 자료의 특성이 많이 달라지는 문제가 발생한다. 초기 시간대에서 취득되는 탄성파 단면 상의 신호는 높은 주파수 정보를 많이 포함하며, 도달 시간이 짧기 때문에 회절파들은 낮은 이심률(eccentricity)을 보인다. 반면 후기 시간대에서는 고주파수 성분의 감쇠로 인해 상대적으로 낮은 주파수 성분이 우세하게 나타난다. 한편 회절파의 주시 곡선은 회절원의 깊이와 속도 구조에 따라 달라지므로, 도달 시간이 긴 회절 이벤트는 COG 패치 내에서 더 넓게 전개되는 궤적, 즉 높은 이심률의 형태를 보인다(Hilterman, 1970; Trorey, 1970; Waheed et al., 2013). Kim et al. (2022)의 방법은 이러한 시간에 따른 주파수 및 이심률 변화 양상까지는 고려하지 못해, 초기 시간대에 존재하는 높은 이심률을 갖는 곡선형의 반사파를 회절파로 오인하여 분리해 내기도 하고, 후기 시간대에서는 낮은 이심률을 갖는 급경사의 사선 방향의 고주파 노이즈를 회절파로 오인 추출 하는 문제가 있었다.

따라서 본 연구에서는 Kim et al. (2022)이 개발한 딥러닝 기반 회절파 추출 알고리즘을 기존 방법의 한계를 보완하고 시간 변화 특성을 반영하는 방향으로 확장하고자 하였다. 취득 시간이 길어 초기 시간대와 후기 시간대의 탄성파 신호 특성이 달라지는 현장 자료에도 합리적으로 적용할 수 있도록 개선하고자 하였다. 이를 위하여 기존에 입력으로 사용하던 COG 상에서 추출한 패치(patch)형태의 탄성파 이미지(image)외에 추출된 패치의 시간 정보를 담고 있는 시간 지시자(time-indicator) 패널을 입력에 추가하고, 시간 지시자 패널의 값에 따라 신호의 주주파수 및 회절파의 이심률을 달리하여 학습 자료를 생성하였다. 이 논문에서는 취득 시간 대역에 따라 기록된 신호의 특성이 달라지는 Viking Graben 현장 자료를 분석하여 시간 지시자 패널의 필요성 및 학습 자료 구성 방법에 대해 자세히 기술하고자 한다. 또한 이런 다양한 특성을 갖는 학습 자료를 생성하기 위해서는 다양한 주파수 성분과 이심률을 갖는 인공 회절파가 필요한데, Kim et al. (2022)이 사용했던 파동방정식 기반 유한차분법(finite difference method; FDM)으로는 많은 시간과 노력이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 인공 회절파를 효율적으로 생성하기 위한 방법으로 Kirchhoff 회절파 공식을 도입하였는데 이 방법으로 회절파를 생성하는 방법도 소개하고자 한다. 마지막으로 개선된 방법을 Viking Graben 현장 자료에 적용시켜 그 적용성 및 효용성을 보여주고자 한다.

기존 딥러닝 방식의 문제점과 시간 지시자 채널

Kim et al. (2022)이 개발한 딥러닝 기반 회절파 추출 알고리즘은 Fig. 1(a)와 같이 COG로 정렬한 현장 자료 상에서 추출한 96 × 96의 크기를 갖는 2차원 패치 형태의 탄성파 이미지에 존재하는 회절파를 분리해 내는 방식이다. 딥러닝 모델의 학습을 위한 학습 자료로는 합성자료를 사용하는데 이 합성자료 생성을 위한 패치 내 반사 이벤트와 회절 이벤트 들은 다음과 같은 방식으로 만들어진다. 먼저, 회절파 추출을 하려는 목표 현장 자료의 탄성파 자료의 주주파수를 분석한다. 다음으로 현장 자료의 속도분포와 유사한 속도 분포를 가지는 여러 속도 모델을 만들어 반사계수를 얻은 다음, 주주파수 대역에 해당하는 송신파형(source wavelet)을 합성곱(convolution)하여 다양한 반사파 이벤트를 포함하는 패치들을 생성한다. 또한, 회절 이벤트들을 포함하는 패치는 속도모델 안에 회절 현상을 유발하는 회절원(diffractor)를 위치시킨 후 유한차분법 탄성파 모델링을 통해 생성한다. 이 때 매질의 속도와 회절원의 깊이를 다르게 하여 회절파의 다양성을 확보하고 이렇게 얻어진 다양한 회절파들의 조합을 한 패치 내에 위치시켜 회절 이벤트 패치를 구성한다. 마지막으로 반사 이벤트 패치들과 회절 이벤트 패치들을 무작위로 조합하여 입력 자료로, 조합에 사용되었던 회절 이벤트 패치를 정답자료인 레이블로 학습에 사용한다. 다만, 입력 자료는 패치 하나가 아니라 좌우로 인접한 트레이스 하나씩 차이나는 패치도 함께 사용하는데, 이는 수평적인 파동장 변화를 더 잘 학습시키기 위한 방법이다. 딥러닝 모델로는 U-Net 구조를 사용하였다(Kim et al., 2022).

Kim et al. (2022)이 제안한 이전의 방식 만으로도 Fig. 1(b)와 같이 현장 자료에서 반사파 손상 없이 회절파들의 위상과 진폭을 보존하면서 추출해내는 뛰어난 성능을 보여주었다. 그러나 좀 더 자세히 추출된 회절파들을 살펴보면 두 가지의 문제점들을 발견할 수 있다. 첫번째는 초기 시간대에서 Fig. 1(c)와 같이 제 시간대에 맞게 추출된 회절파들과 함께 낮은 주파수와 높은 이심률을 가진 회절파가 추출된다는 점이고, 두번째는 Fig. 1(d)와 같이 후기 시간대에서는 제 시간대에 맞는 회절파와 함께 높은 주파수와 낮은 이심률을 가진 회절파도 추출된다는 점이다. 이러한 형태들은 각 시간대에 맞지 않는 회절파 형태이다.

Fig. 1

(a) A common-offset gather with near-offset (262 m). (b)–(d) Extracted diffractions using the Kim et al. (2022) method from the offset gather in (a). (c) Extracted diffractions with low eccentricity in the early time window of the diffraction image in (b). (d) Extracted diffractions with high frequency in the late time window of the diffraction image in (b).

기존 방식(Kim et al., 2022)에서 각 시간대에 맞지 않는 다양한 형태의 회절파가 오추출되는 근본적인 원인은, 학습 시 시간대별 파동 특성 변화를 모델에 제공하지 않고 전체 시간대를 포괄하는 단일 학습 자료를 구성했기 때문이다. 이러한 포괄적 학습 자료로 훈련된 모델은 시간 대역과 무관하게 모든 형태의 회절파를 찾아내려 하므로, Fig. 1(c)와 1(d)에서 보듯 초기 시간대에서 굴곡진 반사파를 저주파수·고이심률 회절파로 오인하거나 후기 시간대에서 사선 형태의 고주파수 잡음을 저이심률 회절파로 잘못 추출하는 한계를 보였다.

이러한 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 제안 기법을 크게 세 가지 핵심 구성 요소로 세분화하여 도입하였다. 첫째, 입력 패치가 어느 시간대에 속하는지를 모델에 명시적으로 알려주는 시간 지시자 채널의 도입이다. 둘째, 현장 자료 분석을 바탕으로 각 시간대별 주파수 성분과 회절파 이심률 특성을 엄밀히 반영한 시간대별 맞춤형 합성 학습 자료의 구성이다. 셋째, 이러한 대량의 맞춤형 학습 자료를 기존 유한차분법 대비 훨씬 효율적으로 생성하기 위한 Kirchhoff 회절파 공식 기반의 데이터 생성 기법 도입이다.

이 세 가지 요소는 전체 처리 흐름 내에서 다음과 같이 유기적으로 연계된다. 먼저, 회절파를 추출할 현장 COG 자료를 분석하여 신호 특성이 뚜렷하게 변하는 경계선을 기준으로 시간 지시자를 정의한다(Fig. 2 참조). 각 구역별로 지정된 고유 값(예: –1, +1)은 학습 및 예측 시 모델에 해당 데이터가 어느 시간대에 위치하는지에 대한 지표 역할을 한다. 다음으로, 각 구역의 시간 지시자 특성에 부합하는 주파수와 이심률을 갖는 인공 회절파를 Kirchhoff 공식을 통해 효율적으로 대량 생성하고, 이에 대응하는 반사파를 합성곱 방식으로 결합하여 시간대별 맞춤형 학습 자료를 구축한다. 최종적으로 이렇게 세밀하게 구축된 학습 자료와 시간 지시자 채널을 U-Net 모델에 동시에 입력하여 학습을 수행한다.

결과적으로, 시간 지시자를 통해 현재 입력된 패치의 시간대 정보를 부여받은 딥러닝 모델은 해당 시간대에 적합한 형태의 회절파만을 선택적으로 추출할 수 있게 된다. 이러한 통합적 워크플로우를 통해 Kim et al. (2022) 모델에서 관찰되었던 초기 시간대의 저주파·고이심률 오추출 문제와 후기 시간대의 고주파·저이심률 오추출 문제를 완화하고 회절파 분리 성능을 향상시킬 수 있었다.

Fig. 2

Workflow for the time-indicator construction based on signal characteristic analysis of the field data. The boundaries between time zones are determined by identifying significant changes in dominant frequency and amplitude decay patterns in the common-offset gather, and each time zone is assigned a distinct numerical value for the time-indicator channel.

Kirchhoff 회절파 공식을 활용한 학습 자료 생성

앞서 서론에 기술한 대로 기존 Kim et al. (2022)이 학습 자료를 위해 회절파를 생성할 때 사용한 방식은 파동방정식을 기반으로 한 유한차분법이다. 이 방법은 2차원이나 3차원 모델링 알고리즘을 사용하여 파동의 특성을 정확히 모사하는 회절파를 만들어 낼 수 있다는 장점이 있다. 하지만 각 시간대역들에 맞는 주파수 성분과 이심률을 갖는 회절파를 생성해내야 하는데, COG 상에서의 자료를 얻어야 하기 때문에 트레이스 개수만큼 모델링을 수행시켜 일정한 오프셋 자료로 정렬하는 과정을 거쳐야 해서 많은 시간과 노력이 필요하다. 본 연구에서는 효율적인 방법으로 다양한 주파수 성분과 이심률을 갖는 회절파 형태를 얻고자 Kirchhoff 적분 정리에서 유도된 파선추적법(ray-tracing) 기반인 Kirchhoff 회절파 공식을 이용한 회절파 생성 방법을 도입하였다. Kirchhoff 회절파 공식(Hilterman, 1970)은 식 (1)과 같다.

여기서, p(t)는 송신기로부터 회절원을 거쳐서 수신기에 도달하는 회절파의 시간 영역 응답을 나타내고, rs와 rr은 각각 송신기와 수신기로부터 회절점 까지의 거리를 나타낸다. 또한 v는 회절점이 존재하는 매질의 RMS 속도를, f(t)는 송신파형을 나타내며 θ1과 θ2는 각각 회절점에서 송신기와 수신기를 향하는 벡터와 회절점 위치에서 지표에 수직한 벡터가 이루는 각을 나타낸다. 이 식에 쓰인 변수들에 대한 자세한 그림은 Fig. 3에 표시하였다.

Fig. 3

Conceptual schematic diagram illustrating the Kirchhoff diffraction formulation.

이 공식은 지하의 미세한 불연속 구조를 점 회절원으로 가정하고 송신원에서 발생된 파동장이 지하의 회절점에 다다른 후 회절되어 수신기로 돌아와 기록되는 파동장을 모사하고 있다. 회절파의 파형을 결정하는 대괄호 안의 항은 송신파의 파형 자체뿐 만 아니라 회절 파형의 미분 값 성분을 함께 가지고 있다. 공식의 분모에 있는 rs+rr2항은 파동의 전파 거리에 따른 기하학적 감쇠를 나타내며, 경사 인자인 cosθ1+cosθ22는 회절파의 진폭이 입사각(θ1)과 회절각(θ2)에 따라 어떻게 달라지는지 나타낸다.

본 연구에서는 학습 자료 생성을 효율화하기 위해 회절체를 점 회절원(point diffractor)으로 단순화하여 Kirchhoff 회절파 공식을 적용하였다. 실제 지하 구조에서 회절은 점상 불균질체뿐 아니라 단층, 파쇄대, 반사면의 절단면 등 다양한 원인에 의해 발생할 수 있다. 그러나 2D COG 자료에서 관찰되는 회절 이벤트는 국소적으로 점 회절원에 의해 발생한 하이퍼볼라(hyperbola) 형태의 응답 또는 이러한 응답들의 중첩으로 근사할 수 있다. 따라서 점 회절원 가정은 본 연구의 목적, 즉 시간대별 주파수 및 이심률 특성을 갖는 다양한 인공 회절파를 대량으로 생성하여 딥러닝 모델에 학습시키는 데 적합한 근사로 판단하였다. 다만 반사면의 절단면에서 발생하는 회절은 일반적인 점 회절원 응답과 달리 좌우 진폭이나 위상 특성이 비대칭적으로 나타날 수 있으므로(Trorey, 1970), 이러한 경우는 뒤의 현장 자료 적용 과정에서 별도로 고려하였다. 이러한 단순화는 모든 회절원의 물리적 특성을 완전히 모사하기 위한 것이 아니라, 계산 효율성을 확보하면서 시간대별 회절파의 대표적인 운동학적 특성과 주파수 특성을 효과적으로 학습시키기 위한 선택이다.

이 Kirchhoff 회절파 공식을 통해 회절파 패치를 생성하면 딥러닝 학습을 위한 다양한 이심률과 주파수 및 파형을 갖는 회절파들을 매우 효율적으로 생성할 수 있다. 특히, 본 연구에서는 연산 효율성을 극대화하기 위해 매질을 균질한 것으로 가정하여 전파 경로(r_s, r_r)를 직선으로 단순화하였다. 비균질 매질의 복잡한 굴절 효과를 모사하는 FDM에 비해 물리적 정확도는 다소 낮아질 수 있으나, 본 연구가 대상으로 하는 2차원 COG 환경에서는 충분히 유효한 근사를 제공한다. 무엇보다 딥러닝 모델 학습 관점에서는 불필요하게 복잡한 매질 효과가 포함된 자료보다는, 이처럼 기하학적 특징이 명확하고 단순화된 회절파를 사용하는 것이 모델의 과적합(overfitting)을 방지하고 일반화 성능을 향상시키는 데 오히려 유리하게 작용한다.

회절파 추출을 위한 현장 자료의 분석을 통해 얻게 되는 시간 지시자에 따라 달라지는 회절파의 특성에 맞게 다양한 회절파들을 생성했으면, 다음으로 함께 결합되어 학습 자료로 사용될 다양한 변형을 갖는 반사파들도 생성해야 한다. 이러한 반사파는 Kim et al. (2022)이 사용한 현장 자료의 속도 분포와 유사한 속도 분포를 가지는 인공 속도 모델로부터 반사 계수를 얻어 송신파형을 합성곱시켜 생성하는 기존의 방법이 효율적이므로 기존의 방법을 사용하였다.

이렇게 시간 지시자의 특성에 맞는 주파수와 이심률을 갖도록 각각 다른 그룹으로 만들어진 인공 회절파들과 대응되는 주파수를 갖는 반사파들과의 다양한 조합을 통해 학습 자료를 만들게 된다. 인공 회절파만으로 이루어진 패치는 학습의 정답자료로, 이 회절파 패치에 반사파들이 더해져 만들어진 패치들은 학습의 입력 자료로 사용되게 된다.

Fig. 4는 다양한 주파수 대역을 갖는 인공 반사파 패치와, 회절원 위치 깊이 및 주변 층 속도에 따라 서로 다른 주파수 대역 및 이심률을 갖는 인공 회절파 패치로 구성된 학습 자료의 예를 보여준다. 그림에서 볼 수 있듯이 각 시간대역의 특성에 맞는 반사파와 회절파들이 한 패치 내에 조합되어 탄성파 입력 자료를 체계적으로 구성한다.

Fig. 4

Conceptual representation of the seismic training dataset, composed of reflection and diffraction events with time-window-specific frequencies and eccentricities, along with corresponding time-indicators represented by predefined numerical values.

시간 지시자 패치가 –1을 갖는 초기 시간대의 입력 자료는 고주파수 성분의 인공 반사파와 고주파수, 낮은 이심률을 갖는 인공 회절파의 조합으로 이루어지며, 정답자료는 반사파를 제외한 회절파 성분으로만 구성된다. 반면, 시간 지시자 패치가 초기 시간대와 구분되는 +1의 값을 갖는 후기 시간대의 입력 자료는 저주파수 특성의 반사파와 저주파수, 높은 이심률을 갖는 인공 회절파의 조합으로 구성된다. 여기서, 정답자료는 초기 시간대와 마찬가지로 반사파를 제외한 회절파 성분으로만 구성된다.

시간 지시자를 포함하는 모델의 학습 및 예측 방법

앞서 서론에서 기술한 바와 같이, 본 연구에서는 Kim et al. (2022)에서 제시된 기존 방법의 한계를 보완하기 위해 시간 지시자를 입력 정보로 제공하는 방식을 도입하였다. 이에 따라 딥러닝 모델 구조는 기존 연구와 동일한 U-Net 구조를 유지하되, 시간 지시자 패치가 하나의 추가 채널로 포함되면서 입력 자료의 구성만 변경된다(Fig. 5).

Fig. 5

Architecture of the proposed U-Net-based model, which shares the same structure as the base model proposed by Kim et al. (2022), except for the use of a time-indicator channel as an additional input feature. The output label is the extracted diffraction image.

기존 방식에서는 96×96 크기의 중심 트레이스 패치와 그 좌우 인접 트레이스를 각각 포함한 두개의 패치까지 총 3채널의 입력 자료가 사용되었다. 반면, 본 연구에서 제안하는 방법에서는 시간 지시자 채널이 추가되어 Fig. 5에 나타낸 것처럼 입력 자료가 총 4채널로 구성된다. 이렇게 새롭게 구성된 학습 자료를 이용해 모델을 학습한 후, 현장 자료에 적용하여 회절파를 추출한다.

학습이 끝난 딥러닝 모델을 현장 자료에 적용 시에도 학습 단계에서 사용했던 입력 자료의 형태와 동일하게 구성한 후 적용시킨다. 즉, 예측하고자 하는 위치를 중심으로 96×96 크기의 탄성파 패치 1개와 그 좌우 인접 트레이스를 포함한 패치 2개를 추출한다. 또한 동일한 위치에서 시간 지시자 채널에 해당하는 96×96 크기의 패치를 함께 추출한다.

이때, 시간 지시자 패널에 시간대역의 전환이 이루어지는 경계면이 포함되면, 상부의 시간대역 값을 채택하도록 설정하였다. 예측 과정에서 패치들을 중첩하여 결합하는 방식으로 인해 경계 지점에서 자연스러운 시공간적 보간 효과가 발생하여, 상부 값을 선택하여도 급격한 특성 교란이 발생하지 않는다. 또한 각 시간대역별 학습 자료는 특정 단일 값이 아닌 어느 정도 범위 내의 변화를 두고 생성하도록 설계되어 대역 간 불연속성을 최소화하도록 되어 있다.

이렇게 구성된 총 4개의 패치를 입력 자료로 사용하여, 학습이 완료된 모델을 통해 회절파를 예측한다. 이 전체의 과정을 Fig. 6에 나타내었다. 앞서 설명한 일련의 과정을 일정한 스트라이드(stride) 간격으로 전체 영역에 적용하면, 패치별 회절파 추출 이미지들이 중복되므로, 중복된 횟수만큼의 가중평균을 통해 최종 회절파 추출 결과를 생성한다.

Fig. 6

Overview of the patch-based input configuration for field data application, consisting of seismic patches from adjacent traces and a corresponding time-indicator patch.

학습 조건 및 하이퍼파라미터

본 연구에서는 총 36,000개의 패치(초기 시간대와 후기 시간대 각각 18,000개)를 사용하였으며, 학습/검증 자료를 8:2 비율로 분할하였다. U-Net 모델은 Adam optimizer (learning rate = 1.0 × 10^–5), batch size = 64, 500 epoch으로 학습하였으며, 손실 함수는 Mean Squared Error (MSE)를 사용하였다. 자세한 학습 조건은 Table 1에 정리하였다.

현장 자료 적용

제안된 학습 자료 형태를 현장 자료에 적용하여 회절파 추출 성능의 개선 여부를 검증하였다. 연구에 사용된 데이터는 Mobil AVO Viking Graben Line 12 2차원 해양 음향파(acoustic) 자료이다. 따라서 회절파는 P파 회절로 가정하였으며, 탄성파 자료에서 나타날 수 있는 모드 변환 회절(P-S-P diffraction 등)은 고려하지 않았다. 본 연구에서는 근거리 및 중거리 COG를 활용하였다.

우선, 현장 자료의 특성을 반영한 학습 자료 생성을 위해 통계적 파형 분석을 수행하였다. 분석 결과, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 초기 시간대가 후기 시간대에 비해 상대적으로 높은 주주파수 대역을 형성하고 있음을 확인하였다. 이러한 분석을 바탕으로 초기 시간대에는 29~38 Hz, 후기 시간대에는 24~33 Hz의 주파수 범위를 설정하여 학습 자료용 패치를 생성하였다.

Fig. 7

Statistical wavelets estimated from the nearest-offset (262 m) data of the Viking Graben Line 12: (a) extracted source wavelet in early time and (b) that of late time.

시간대 별 학습 자료 생성 시에는 앞서 추출된 송신파형의 주파수 대역뿐만 아니라 회절원의 깊이 및 RMS 속도를 종합적으로 고려하였다. 대표적인 초기 및 후기 시간에 해당되는 학습 자료 패치의 예제를 Fig. 8에 나타내었다. 그림에서와 같이 입력 자료는 반사파들이나 회절파들로만 이루어진 경우도 존재하고 이 둘의 무작위 결합에 의해서도 생성된다. 합성 자료 생성 과정에서 실제 현장 자료의 잡음 수준을 모사하기 위해, 각 패치에 존재하는 반사파 최대 진폭의 5~35% 범위에서 가우시안 또는 백색 균등 잡음을 번갈아 적용하였다. 이는 Trorey (1970)에 따라 회절파의 진폭이 반사파의 최대 50% 수준까지 존재할 수 있다는 점을 고려하여, 잡음이 회절파 신호를 과도하게 가리지 않도록 강도를 제한한 설정이다.

Fig. 8

Sample patches from the generated training dataset reflecting the characteristics of the field data from the early and late times.

특히 인공 회절파와 반사파 패치를 결합하는 과정에서는 무작위로 결합하는 것 이외에 Fig. 9에 나타낸 것처럼 반사 이벤트의 절단면에서 발생하는 edge diffraction에 대해 Trorey (1970)의 이론에 따라 극성 반전(polarity reversal) 특성과 진폭이 반사파의 약 50% 수준으로 감쇠하는 물리적 특성을 학습 자료 생성 알고리즘에 반영하였다. 이러한 처리는 단순한 점 회절원 가정의 한계를 상당 부분 보완함으로써, 2D COG 자료에서 실제로 자주 관찰되는 회절 형태를 보다 현실적으로 재현하는 데 기여한다. 이런 과정을 통해 학습 자료와 현장 자료의 유사도를 극대화하였다.

Fig. 9

Training data patches from a fault model conforming to Trorey’s (1970) theory: (a) reflection patch, (b) diffraction patch, and (c) combined patch.

현장 자료의 특성을 반영한 학습 자료로 학습시킨 시간 지시자를 활용한 회절파 추출 딥러닝 모델에 의해 추출된 회절파 결과와 기존의 Kim et al. (2022)에 의해 제안된 기법의 추출 결과를 비교 분석하였다. Fig. 10(a)에서 확인되듯이, 시간 지시자를 적용한 모델은 기존 모델 대비 회절파를 더욱 선택적으로 추출함을 확인할 수 있다. 구체적으로 Fig. 10(b)를 살펴보면, 초기 시간대에 해당되는 구간에서는 고주파수 및 낮은 이심률을 가진 회절파 성분에 집중함으로써 반사파와 유사한 신호가 오인 추출되는 것을 억제하였다. 또한 후기 시간대에 해당하는 구간에서도 저주파수 회절파 성분을 효과적으로 분리해내는 동시에, 무작위 잡음을 회절파로 오인하여 추출하는 오류를 현저히 줄였다.

Fig. 10

Extracted diffraction results for Fig. 1(a) obtained using the DL model with (a) and without (d) a time-indicator channel. Panels (b) and (e) are enlarged patch-wise images of the blue boxes in (a) and (d) for the early-time window, respectively; panels (c) and (f) are enlarged patch-wise images of the red boxes in (a) and (d) for the late-time window, respectively.

다음으로, 여러 COG 자료로 부터 추출된 회절파 자료들에 대해 Kirchhoff 구조보정(Schneider, 1978)을 수행하여 구조 보정 결과를 비교하였다(Fig. 11). Fig. 11의 화살표는 Dafni and Symes (2017)에서 제시한 주요 회절원의 위치를 나타낸다. 본 연구를 통해 추출된 회절파를 구조보정한 회절파 이미지를 전체 구조보정 이미지에 겹쳐서 나타낸 Fig. 11(b)를 보면 반사파 신호의 불연속면 위치의 회절원을 정확히 영상화 해서 단층면을 효과적으로 나타내고 있으며, 이는 기존 선행 연구 결과와도 잘 일치한다. 또한 Fig. 11(b)와 Fig. 11(c)에 붉은 네모로 나타낸 위치의 결과를 Kim et al. (2022)의 기존 모델의 결과와 비교했을 때, 제안된 기법이 주요 회절 구조와 단층의 연속성을 더욱 명확하게 강조하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 11

(a) Migrated section of diffractions obtained using a time-indicator channel. (b) Overlapped migrated diffractions obtained using a time-indicator channel. (c) Overlapped migrated diffractions obtained without a time-indicator channel.

결 론

본 연구에서는 최근 머신러닝 기술을 활용하여 개발된 Kim et al. (2022)의 딥러닝 기반 회절파 추출 알고리즘이 취득 시간에 따라 회절파의 주파수 성분 및 이심률의 변화가 큰 자료에 적용될 때 나타나는 한계를 보완하고 확장하기 위한 개선된 방법을 제안하였다. 제안한 딥러닝 기반 회절파 추출 모델은 현장 자료에 나타나는 회절파의 주파수 및 이심률의 변화를 시간 지시자를 활용하여 구분하였고 시간 지시자별 다른 학습 자료를 생성하였다. 또한 기존 딥러닝 모델의 입력 자료에 시간 지시자 채널을 추가하여 학습 및 예측 시 그 시간 지시자에 맞는 회절파만을 선택적으로 추출하도록 개선하였다. 또한 다양한 주파수 성분과 이심률을 갖는 인공 회절파를 효율적으로 생성하기 위해, 기존의 파동방정식 기반 모델링 기법 대신 Kirchhoff 회절파 공식을 이용한 파선추적법 기반 모델링을 도입하였다.

개선된 딥러닝 모델과 기존의 딥러닝 모델을 Mobil AVO Viking Graben Line 12 현장 자료에 적용하여 비교 분석한 결과 후기 시간대의 고주파수 잡음과 초기 시간대의 저주파수 반사파가 회절파로 오인되어 추출되는 기존 회절파 추출 딥러닝 모델의 문제를 개선된 방법이 크게 완화함을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 제안한 개선된 딥러닝 기반 회절파 추출 기법은 주파수 특성이 시간에 따라 급격히 변화하거나 심부 표적을 포함하는 현장 자료에 대해 특히 효과적으로 적용될 수 있을 것으로 기대된다.