서 론
이 론
인공신경망 기반 층서 다중해석
몬테카를로 기법 기반 입력변수 샘플링
베리오그램 인자
불확실성 정량화 워크플로우
결 과
사용 자료
워크플로우 적용 결과: Smeaheia
워크플로우 적용 결과: 동해 영일만
결 론
서 론
석유·가스 등의 지하자원 및 지하저장소의 개발을 위해 다양한 지구물리탐사 기법을 통해 취득된 자료들은 처리 이후 해석 과정을 거쳐 지하 저류층을 특정하고 물성을 파악하는데 사용된다. 현장에서 취득되는 탄성파 탐사 및 시추공 자료를 비롯한 지구물리 탐사자료들은 자료 취득 과정에서 계측장비 및 기법 등에 의해 야기되는 물성값의 변동을 내포할 수 있으며 자료처리 과정에서 생성되는 오차로 인한 불확실성을 보이기도 한다. 이러한 지하 저류층의 불확실성을 파악하고 의사 결정 단계에서의 경제적인 판단을 위해선 해당 저류층이 내포하고 있는 다양한 변수들에 대한 정량적인 분석이 요구되며 이를 통해 지하자원의 개발 및 생산을 보다 효율적이고 경제적으로 수행할 수 있다. 저류층의 불확실성 정량화는 저류층을 구성하는 다양한 물성 변수들의 변동폭을 분석하여 그에 따른 총 암석 부피(gross rock volume), 순 암석 부피(net volume), 공극 부피(pore volume) 등을 도출하여 최종적으로 저류층 내에 분포하고 있는 지하자원의 매장량 등을 평가하는데 활용될 수 있다(Ma, 2011).
저류층 불확실성 정량화 및 모델링에 대해서 다양한 선행 연구들이 수행되었다. Moore et al. (2011)은 시추공 자료와 공극률, 수포화도, 투수율, 그리고 암석 부피 등의 변수를 종합적으로 활용하여 저류층을 평가하는 연구를 진행한 바 있다. Sandsdalen et al. (1996)은 퇴적학, 암석학, 암석물리학, 그리고 지질학적인 변수들을 활용하여 불균질성 매질 모델링을 수행하였으며 이때 대량의 모델링 변수를 활용하기 위해 Latin Hypercube 기법을 적용하였다. Liu et al. (2011)은 심해 저탁류 저류층에 대하여 불확실성 분석을 수행한 바 있다. 불확실성 분석에 사용되는 입력 변수들의 샘플링 기법은 다양하게 분류될 수 있으며 특히 확률론적 기법에 기반하는 Markov Chain Monte Carlo 기법이 주로 사용된다(Zhang and Srinivasan, 2003).
저류층의 불확실성을 정량화할 때 사용되는 주요 변수들은 저류층을 구성하는 층서의 기하(seismic horizons), 공극률(porosity), 투수율(permeability), 암상분포(facies) 등 분석의 목적 및 수요에 따라 다양한 측정값을 사용하게 된다.
저류층의 구성 층서의 경우 해석자의 주관에 따른 결과의 상이함을 보이며 같은 층서에 대해 다수의 해석 결과가 제시될 수 있다(Brown, 2011). 현시점의 층서해석은 이러한 변동성을 바탕에 두고 저류층의 총 암석 부피, 공극 부피 등의 물성 분석을 통해 실제 지하자원의 부존을 평가하고 있다. 하지만 기존의 층서해석은 경제 및 시간적인 한계로 인해 다수의 해석자가 아닌 소수 혹은 단일 해석자의 견해에 의존하게 되며 이 경우 불확실성을 정량화 할 수 있는 충분한 변동성이 확보되지 않기 때문에 층서 모델 형성 과정 중 확률론에 기반하는 지구통계학적 기법을 통해 층서 구조를 변동시킨다(Hoyes and Cheret, 2011; Grover et al., 2017). 이러한 층서 구조의 경우 충분한 지질·지구물리학적 원리를 반영하지 않을 수 있다는 단점이 존재하며 기해석된 층서를 기반으로 파생되기에 변동에 있어 한계가 존재한다. 또한 석유·가스 산업의 발전과 함께 자료 취득 기술이 고도화되어 대량의 탄성파 자료가 취득되고 있으며, 이에 따라 층서해석에 요구되는 시간과 자원이 증가하고 있는 추세이다.
이러한 한계점을 극복하기 위하여 최근 기계학습 등을 기반으로 하는 층서의 자동해석 연구가 활발히 진행되고 있다(Harrigan et al., 1991; Cho et al., 2020). 기계학습 기반 층서해석의 경우 연산비용이 절감되고 해석자의 주관을 배제할 수 있다는 장점을 보이지만 저류층 특성화 과정에서의 실적용성을 검증하는 연구는 비교적 부족한 실정이다.
공극률의 경우 시추공 자료를 통해 측정값을 분석하며 이때 계측장비 및 방법에 따른 오차를 상정하여 불확실성을 평가할 수 있다(Jaques et al., 2021). 하지만 오차 상정 방식이나 모델링 과정에서 사용되는 기법에 따라 저류층의 공극률 분포 결과가 상이할 수 있다. 특히 대용량의 자료에 대해 효율적인 연산을 수행할 수 있는 모델링 기법이 필수적으로 요구된다.
암상분포 분석은 저류층을 구성하는 암상 특성을 규명하는 과정으로 이를 통해 저류층 내 암석의 물성을 파악할 수 있다. 이는 사암 및 이암과 같은 주요 암상을 식별하는 것이 중요한 석유가스 자원 개발에 있어 필수적인 과정이다. 그러나 시추공 자료가 부족한 경우, 전체 지역에 대한 암상의 분포를 파악하기 위해 효율성과 정확도를 모두 충족시키는 지구통계학적 기법의 도입이 필요하다.
이에 본 연구에선 Cycle Generative Adversarial Network (CycleGAN)와 U-net을 기반으로 해석된 층서들의 저류층 특성화 적용성을 검증하기 위하여 3차원 탄성파 볼륨 내 저류층에 대한 불확실성 정량화 워크플로우를 제시한다. 지하물성 모델링을 위해 기계학습 기반 해석 층서의 구조적 불확실성이 포함된 3차원 모델이 구축되었으며 Sequential indicator simulation (SIS)을 통한 암상 분포 모델링과 가우시안 랜덤함수 시뮬레이션(Gaussian Random Function Simulation; 이하 GRFS)을 통한 지하 공극의 분포 및 공극률의 모델링이 수행된다. 모델링 과정에서 입력변수 샘플링을 위해 몬테카를로 기법(Monte Carlo)과 Latin Hypercube Sampling (LHS)을 적용하여 입력 변수 분포의 고른 대표성을 확보해주었다. 추가적으로 지하 물성의 이방성 및 변동을 조절하기 위한 베리오그램 변수들 또한 사용되었다. 해당 워크플로우의 목적은 저류층의 종합적인 불확실성 평가를 위해 지구통계학적 기법에 기반한 층서 구축과 지하물성 모델링을 통합하고, 이를 통해 실제 기계학습 해석 층서의 구조적 불확실성, 암상의 분포, 공극률이 최종 저류층 내 공극 부피에 미치는 영향을 정량화하는 것이다.
이 론
인공신경망 기반 층서 다중해석
본 연구에서는 Jung et al. (2025)에서 제시된 CycleGAN과 U-Net을 기반으로 하는 층서 해석 기법이 사용되었다. 해당 기법은 하나의 층서에 대한 다중 해석 시나리오를 제시함으로써 다수의 해석자가 해석을 진행한 것과 같은 결과를 적은 연산비용으로 확보할 수 있다는 장점이 있다. 층서의 해석은 크게 두 개의 단계로 분류된다.
먼저 CycleGAN을 기반으로 하는 현장모사자료 단계에서 하나의 현장자료로부터 인공신경망의 학습을 위한 다수의 현장모사자료를 생성한다. 이를 위하여 두 개의 도메인 간의 정확한 변환을 가정으로 하는 사이클 일관성 손실(Cycle Consistency Loss)를 활용하여 쌍을 이루지 않는 훈련 데이터셋의 문제를 해결한다. 추가적으로 본 기법에선 훈련 과정의 안정성과 성능 향상을 위하여 힌지 손실 함수를 사용하였다. 힌지 손실 함수의 경우 서포트 벡터 머신과 같이 마진 기반 분류 작업 등에서 널리 활용된 바 있다(Bartlett and Wegkamp, 2008; Lim and Ye, 2017). 힌지 손실을 사용할 경우 인공신경망의 학습 과정에서 훈련의 안정성, 분류 성능의 향상, 그리고 빠른 수렴 등의 이점을 확보할 수 있다.
다음으로 사용되는 U-Net 구조는 생물 의학 이미지 분류를 위해 설계된 CNN 기반의 네트워크 구조로 다양한 이미지 분류 작업에 활용되고 있다. U-Net의 대칭적인 확장 및 수축 경로는 스킵 연결(Skip connection)로 연결되어 있으며 이러한 구조는 세부적인 특성 추출과 보다 넓은 맥락에서의 이미지 파악에 유리하다는 이점을 가진다(Ronneberger et al., 2015). 추가적인 성능 향상을 위하여 입력 자료 내 중요 정보를 강조함과 동시에 중요도가 상대적으로 낮은 세부 사항을 무시할 수 있는 컨볼루션 블록 주의 모듈(Convolutional Block Attention Module; CBAM)이 활용되었으며 다양한 이미지 규격에서의 주요 특징들을 통합할 수 있는 피라미드 주의 모듈(Feature Pyramid Attention; FPA) 또한 도입되었다.
이렇게 구성된 인공신경망을 기반으로 총 4가지 단계에 걸쳐 층서의 자동해석이 진행된다. 먼저 첫 번째 단계에서는 탄성파 볼륨 내 수동으로 해석된 지층 경계를 사용하여 다수의 가상 층서 라벨이 형성된다. 이렇게 형성된 층서 라벨들은 이후 두 번째 단계에서 CycleGAN을 활용하여 가상 라벨과 현장자료간의 도메인 변환을 통해 현장자료의 특성을 모사할 수 있는 다수의 합성자료 생성에 사용된다. 세 번째 단계에서는 CBAM 및 FPA가 추가된 U-Net을 두 번째 단계에서 취득된 합성자료를 사용하여 훈련시켜 모델을 생성하고 확률적 분포를 생성하게 된다. 최종적으로 생성된 확률적 분포를 기반으로 하나의 층서에 대한 다중 층서 해석 시나리오를 도출하여 다양한 가능성을 가진 층서 해석 결과를 확보할 수 있다. 이렇게 확보된 층서 해석 결과는 확률 분포의 형태로 존재하게 되는데 이를 일정한 확률로 분류하여 기존 층서에 대한 개별적인 해석결과, 즉 모델링에 사용할 각각의 층서 개체로 변환할 수 있다.
몬테카를로 기법 기반 입력변수 샘플링
불확실성 모델링 과정 중 사용되는 입력변수들은 크게 층서의 좌표값, 시추공 내 암상의 분포 및 구성 비율, 시추공 내 공극률 등으로 분류될 수 있으며 3차원 모델의 각 격자 공간마다 해당되는 물성값이 분포되어 있다. 적절한 샘플링 기법을 사용하지 않을 경우 특정 구간에서의 입력 변수가 반복적으로 모델링 과정에서 사용될 수 있으며 이는 최종 저류층 분석 결과에 악영향을 미칠 수 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위해서 입력변수의 분포를 고르게 대표할 수 있는 샘플링 기법이 요구된다. 본 연구에선 확률론적 기법에 기반하는 몬테카를로 기법을 사용하여 입력 변수의 분포를 샘플링한다. 몬테카를로 기법은 모델링의 각 반복 회차마다 분포 내 입력 변수를 무작위로 선택하여 사용한다. 충분한 반복 회차가 확보될 경우 전체 입력분포를 효율적으로 대표할 수 있지만 연산비용 등의 한계로 인해 충분한 반복 회차가 확보되지 않을 경우, 입력 변수의 분포를 고르게 대표하지 못할 수 있다는 단점을 보인다(Cowles and Carlin, 1996). 이러한 단점을 보완하기 위해 본 연구에선 Latin Hypercube Sampling (LHS) 기법을 추가적으로 적용하였다. LHS 기법의 적용 방식은 다음과 같다. 먼저 입력변수 에 대해 변수 구간이 동일한 확률 크기를 가지는 개의 간격으로 분할된다. 이후 워크플로우의 반복 회차마다 각 구간으로부터 하나의 입력변수 값이 구간 내의 확률 밀도에 따라 무작위로 선택되며, 결과적으로 크기 의 샘플이 생성된다. 즉, LHS 기법은 입력변수의 누적 확률 분포 함수(CDF)를 개의 영역으로 균일하게 분할한 후 각 영역에서 입력변수를 하나씩 샘플링하게 된다(Xu et al., 2005). 이는 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 이 경우 각 반복 회차마다 각 구간에서의 입력값을 채택함으로써 하나의 국소 지역에서 밀집된 입력변수 샘플링을 방지하고 개선된 대표성을 확보할 수 있다(Fig. 1).
베리오그램 인자
본 연구에서 베리오그램 인자는 모델링 과정에서의 입력 변수로 사용된다. 크게 주 상관 거리, 부 상관거리, 방위각이 사용되었으며 각각이 의미하는 바는 다음과 같다.
- 주 상관거리(Major range): 모델 내 샘플값 간의 상관성을 가지는 샘플 간의 최대 거리
- 부 상관거리(Minor range): 주 상관거리에 대하여 수직 방향 상관거리
- 방위각(Azimuth): 주 상관거리의 방향
언급된 변수들을 사용하여 모델 내 물성의 이방성 및 비균질성을 조절할 수 있다. 다만 주 상관거리와 부 상관거리를 너무 높게 상정할 경우 균질한 물성 분포를 보일 수 있으며 반대로 너무 낮게 상정할 경우 극단적으로 비균질한 물성 분포가 생성될 수 있으므로 실험의 목적에 따라 적절한 값을 부여해주는 것이 중요하다. Fig. 2는 해당 베리오그램 변수들을 나타낸다.
불확실성 정량화 워크플로우
불확실성을 정량화하기 위해선 우선적으로 레퍼런스 케이스를 상정해주어야 한다. 이때 레퍼런스 케이스는 가장 확률이 높은 입력변수들로 구성된 체적 분석 결과를 의미한다. 본 연구에서는 변동성이 부여되지 않은 층서, 암상의 비율이 변하지 않는 시추공 자료, 그리고 시추공 자료로부터 취득된 공극률 값을 그대로 사용하는 경우를 레퍼런스 케이스로 상정하였다. 이렇게 구성된 레퍼런스 케이스에 대해 각종 불확실성을 적용시키며 최종 저류층 모델링을 수행하여 입력변수의 변동에 따른 최종 저류층의 공극 부피의 변화를 정량적으로 확인할 수 있다. 본 연구에서 제시되는 불확실성 정량화 워크플로우는 크게 세 가지의 불확실성을 종합적으로 확인할 수 있도록 구성되어 있다. 먼저 기계학습 기반 해석층서의 구조적 불확실성이 적용되는 층서구축 단계, 시추공으로부터 확인된 암상을 3차원으로 확장시키는 암상분포 모델링, 시추공 자료 내 공극률을 3차원 모델에 대하여 확장하는 암석물리적 모델링 과정이다.
워크플로우는 먼저 3차원 모델 구축과정으로부터 시작된다. 기해석된 층서들과 기계학습을 기반으로 해석된 저류층의 상부와 하부 층서를 포함하는 3차원 모델을 생성하며, 이때 층서구축 과정에서 층서의 표준편차를 조정함으로써 층서의 변동폭을 조절할 수 있다. 본 연구에서는 기계학습 해석층서가 가지는 구조적 불확실성으로 인한 영향을 최대한 확인할 수 있도록 층서 구축 단계에서는 약 0.1의 극소량의 표준편차가 부여되었다. 이후 시추공으로부터 추출된 속도정보를 활용하여 속도 모델 구축 이후 시간 영역으로부터 깊이 영역으로의 변환을 수행한다.
취득된 깊이 영역에서의 모델은 이후 층서 간의 구역 설정(zonation)과 각 구역을 일정 간격의 층으로 나눠주는 층분리과정(layering)을 거친다. 이때 과도한 층분리는 연산속도를 현저히 감소시키며, 층분리가 불충분할 경우 물성 모델링의 결과가 연속적이지 않고 물성이 분리되어 나타날 수 있으므로 연산비용을 고려한 적절한 분리 층서의 개수를 선정해주어야한다.
현재까지의 단계에서 구축된 3차원 모델을 구성하는 격자에는 물성값이 배정되지 않은 상태이다. 최종 저류층 모델링을 위해 3차원 격자에 물성값을 배정하는 시추공 자료의 업스케일링(upscaling)이 수행된다. 시추공 자료의 업스케일링은 기존 시추공 자료의 물성을 3차원 모델 격자로 확장한다. 이때 시추공 데이터는 일련의 모델링 과정을 통해 3차원 격자에서의 분포가 결정된다.
본 연구의 암상 분포 모델링은 Sequential indicator simulation (SIS)을 기반으로 수행되었다. 지구통계학적 모델링 연구에 널리 사용되는 SIS는 지시크리깅(indicator kriging) 기법을 기반으로 모델 내 물성의 공간적 분포를 생성한다. 이때 SIS는 제공되는 입력자료와 이전 시뮬레이션으로부터 취득된 물성값을 사용하며 모델 내 물성분포의 통계적 특성을 유지하면서 지질학적 특성과 이방성을 포함할 수 있다. SIS의 주요 장점 중 하나는 암상의 확률론적 분포를 이용하여 입력 자료가 적거나 제한된 경우에도 지하 물성의 불확실성과 변동성을 확보할 수 있다는 것이다. 제한된 정보(암상의 분포)를 가지고 있는 공간 내 분포를 가정하였을 때, 암상의 분류 를 상정하고 위치 에서 특정 암상이 존재할 확률을 지시함수로 나타낸다면 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다.
위 지시함수는 특정 공간적 좌표 내에 특정 암상의 존재 여부를 확인한다. 이때 는 위치 에서 특정 암상이 존재할 확률 에 대한 지시변수(label index)이다(). 이후 공간 분포 내의 특정 암상의 공간적 연속성을 확인하기 위해 지시 베리오그램(indicator variogram)을 아래 식과 같이 구성한다.
해당 수식에서 는 임의의 두 개 지점 간의 거리를 의미한다. 즉 지시 베리오그램은 거리 의 증가에 따른 공간적 연속성의 변화량을 나타낸다. 공간 분포 내에 이미 암상 정보가 주어진 위치를 제외한 지점들을 무작위로 선정한 후, 주변의 기존 암상 정보 또는 시뮬레이션을 통해 확보된 암상 정보를 바탕으로 각 암상의 존재 확률을 유추하며 해당 확률을 기반으로 암상값을 지정해준다(Fig. 3). 이 과정을 반복적으로 수행하여 빈 지점들을 채워나가는 방식으로 암상 모델링을 수행하여 준다.
추가적으로 모델링 과정에서 제한된 시추공 자료를 반영하고자 시추공 자료 내 암상의 분포도에 변동폭이 부여되었다. 본 연구는 셰일(shale), 사암(sandstone), 미사암(siltstone )에 대하여 시추공 자료로부터 함량을 계산한 뒤 다음 수식을 통해 계산된다. 이때, 셰일의 함량은 전체 시추공에서 극히 소량의 비율을 차지하기 때문에 고정된 값을 사용하였다.
시추공 자료로부터 확인된 공극률 값은 업스케일링을 통해 모델 내 시추공 투과 공간에 배정되었다. 이러한 공극률을 3차원 모델로 확장하기 위해 GRFS 기법이 활용되었다. GRFS 조건부 시뮬레이션은 크게 크리깅과 무조건부 시뮬레이션으로 나뉜다(Daly et al., 2010). 이때 GRFS의 크리깅은 병렬 크리깅으로 기존의 GSLIB (Geostatistical Software Library)를 기반으로 하는 크리깅 알고리듬과 달리 병렬화를 통한 빠른 연산속도를 보인다. GRFS의 무조건부 시뮬레이션은 고속 푸리에 변환(FFT)을 기반으로 한다. 크기의 2차원 격자를 상정할 경우 lag 에 대한 공분산 커널(covariance kernel)은 다음과 같이 표현된다.
이때, Wiener-Khinchin 정리에 따르면 정상 확률장(stationary random field)의 파워 스펙트럼 밀도(power spectral density) 함수는 공분산 함수의 푸리에 변환 결과이므로 이산 푸리에 변환(DFT)를 사용할 경우 -point격자에 대한 연산값은 에 대한 함수로 정의될 수 있다(Wiener, 1930). 하지만 FFT를 사용할 경우, 이는 에 대한 함수로 정의되며 의 값이 커질수록 DFT 대비 효율적인 연산비용을 보인다(Pardo-Iguzquiza and Chica-Olmo, 1993).
GRFS는 이렇듯 기존 Sequential Gaussian simulation (SGS) 대비 향상된 정확도와 연산속도를 보이며 병렬화가 가능하다는 이점을 보이기에 공극률의 모델링 기법으로 채택되었다. 모델링 과정 이전에 시추공에서 취득된 공극률 값의 변동 또한 주어졌으며, 변동을 반영한 공극률 값은 아래 수식과 같이 계산된다.
과 는 각각 로그에 나타나는 공극률의 평균값과 표준편차를 의미하며 변수 는 무작위의 실수값이다. 추가적으로 공극률 값의 극단적인 변동을 예방하기 위하여 시추공 내 공극률 값을 기반으로 최댓값과 최솟값을 설정하였다.
본 연구에서 제시된 불확실성 정량화 워크플로우는 언급된 3차원 모델 구축, 암상 분포 모델링, 공극률 모델링을 거쳐 최종 저류층 모델을 도출한다. 최종적으로 지하 저류층의 공극 부피를 계산하기 위해 아래 식이 적용되었다. 이때 GRV는 총 암석 부피, NGR은 Net-to-gross ratio를 나타낸다.
제시된 불확실성 정량화 워크플로우는 입력변수의 충분한 대표성을 확보하기 위해 총 100회 반복되었다. Fig. 4는 본 연구에서 제시된 워크플로우의 모식도를 나타낸다.
결 과
사용 자료
구축된 불확실성 정량화 워크플로우의 적용성을 검토하기 위하여 총 두 종류의 자료가 사용되었다. 노르웨이 인근 북해에 위치한 Smeaheia CO2 저장 프로젝트에서 취득된 3차원 탄성파 자료와 동해 영일만 인근에서 소형 선박 탐사를 통해 취득된 탄성파 자료가 사용되었다. Smeaheia 탄성파 자료는 양질의 저류층 특성을 보이며 실제 탄소지중저장 후보군 중 하나로 거론되었다는 점에서 선택되었다(Holgate et al., 2013). 동해 영일만 탄성파 자료의 경우 Lee et al. (2024)에서 제시된 다중탄성파속성 분석을 통해 탄성파 이상대 밀집군 내 천부 가스의 존재 가능성이 확인되었다. 해당 자료 중 Smeaheia 자료 하부의 Sognefjord 지층과 동해 영일만 내 천부 가스층으로 추정되는 탄성파 이상대 분포 지역에 대해 워크플로우가 적용되었다.
먼저 기계학습을 기반으로 해석된 층서의 결과는 Fig. 5와 같다. 탄성파 볼륨 내 저류층의 상부와 하부가 표시되어 있으며 상부 및 하부 층서의 위치에 분포하고 있는 각각의 같은 색을 지니는 점들은 하나의 층서에 대한 다중해석 결과를 나타낸다. Fig. 6는 해석자가 수동으로 저류층 상부와 하부 층서에 대한 해석을 진행한 결과와 기계학습을 기반으로 해석된 층서의 확률분포를 비교한다. 수동적으로 해석된 층서와 달리 U-Net을 기반으로 하는 해석기법은 층서의 확률분포를 결과로 나타낸다. Fig. 6에서 확인할 수 있듯이 복잡한 지하 구조 및 신호의 진폭이 불분명하거나 인근에 강한 진폭이 존재하는 경우 해석 결과의 불확실성이 증가함을 확인할 수 있으며, 이는 곧 다수의 해석자가 해석한 결과와 같이 하나의 층서에 대한 다중해석을 통하여 층서 구조의 불확실성을 나타낼 수 있음을 의미한다. 이러한 확률분포를 기반으로 다수의 단일 층서를 생성할 수 있으며 이 중 지질·지구물리학적 원리에 어긋나는 층서들을 제외한 저류층 상부(Top)와 하부(Bottom) 중 가장 높은 확률을 지니는 층서쌍이 선택되어 연구에 사용되었다.
연구에서 제시된 워크플로우의 적용을 위해선 시추공 자료가 필수적이다. 하지만 Smeaheia 지역과 동해 영일만 자료에 대해서 사용할 수 있는 시추공 자료가 없기 때문에 본 연구에선 합성 시추공 자료를 사용하였다. 합성 시추공 자료는 Smeaheia 지역의 경우 퇴적환경을 모사할 수 있는 인근 지역에서 취득된 시추공 자료를 바탕으로 생성되었으며, 동해 영일만의 경우 천부 지질구조에 대한 선행연구를 참고하여 포항분지와 유사한 선상지 삼각주 환경의 퇴적환경을 모사할 수 있는 시추공 자료를 바탕으로 생성되었다(Choi et al., 1993). 암상 분포의 경우 Kapur et al. (1998)에서 제시된 인공 신경망을 기반으로 각 물성 간의 상관관계를 분석하여 해당 지역의 암상을 분류(암상 1, 암상 2, 암상 3, ...)하는 방식을 채택하였고 분류된 암상의 공극률 등 시추공 및 탄성파 자료 상으로 확인할 수 있는 물성을 기반으로 암상을 정의하였다. 먼저 Smeaheia의 경우, Statoil 사에서 배포된 탐사 보고서 및 인근 지질환경을 참고하여 시추공 자료를 구축하였으며, 이때 Sognefjord Formation에 분포하고 있는 암상 또한 참고되었다. 다수의 선행연구를 기반으로 인근 지역 내에 사암, 셰일 그리고 미사암이 분포하고 있음을 확인하였으며 이를 통해 합성시추공 자료의 공극률 및 암상 분포를 상정하였다(Holgate et al., 2013; Statoil, 2016). 동해 영일만 자료의 경우 포항분지 및 영일만 인근 자료로부터 분석된 지하 물성과 암상 분포를 토대로 합성 시추공 자료를 생성하였다. 해당 지역은 국내 CO2 지중저장 실증 후보지역으로 선정되어 다양한 지질·지구물리학적 탐사가 진행된 바 있으며 이를 바탕으로 셰일, 사암, 미사암 등의 구조가 확인되었다(Kwon, 2018; Shin et al., 2021; Lee et al., 2024). Smeaheia 지역은 하나의 시추공, 동해 영일만 지역은 두 개의 합성 시추공 자료가 사용되었다. Fig. 7은 본 연구에 사용된 합성 시추공 자료를 나타낸다.
Fig. 5
3D point representation of stratigraphic layers analyzed using machine learning: Smeaheia (left), East Sea (right). Dots of the same color at each stratigraphic position represent multiple stratigraphic analysis results for a single layer. The upper and lower boundaries of the reservoir layer are also indicated.
Fig. 6
Comparison of geological boundaries interpreted by experts and those derived from machine learning-based stratigraphic analysis: a) Inline 1404 of the Smeaheia dataset and b) Inline 200 of the East Sea dataset. Higher uncertainty is observed in areas with amplitude anomalies or structural complexities such as faults and folds. Comparison of geological boundaries interpreted by experts and those derived from machine learning-based stratigraphic analysis: (a) Inline 1404 of the Smeaheia dataset and (b) Inline 200 of the East Sea dataset. Higher uncertainty is observed in areas with amplitude anomalies or structural complexities such as faults and folds.
워크플로우 적용 결과: Smeaheia
언급된 자료들에 대한 워크플로우 적용 결과는 다음과 같다. Smeaheia 지역에 대한 워크플로우의 입력 변수들은 Table 1과 같이 사용되었으며 인공신경망으로부터 해석된 층서를 기반으로 구축한 3차원 모델의 결과는 Fig. 8에 도시되어 있다. 100회의 반복 이후 가장 높은 공극 부피를 보이는 모델링 결과를 도시했으며 각각의 그림은 층서 구축, 암상 모델링, 공극률 모델링의 결과를 나타낸다. 구축된 워크플로우 적용 이후 계산된 Smeaheia 저류층의 공극 부피 분포를 나타낸 히스토그램이 Fig. 9에 도시되어 있다. 기계학습을 기반으로 해석된 층서에 대해 워크플로우 적용 시 극단적인 변동성을 보이는 구간은 존재하지 않음을 확인하였으며(Fig. 8(a)), 특히 자료의 남동쪽을 향할수록 평탄한 지형에 따른 변동폭이 적은 층서 구축 결과를 확인할 수 있다. 반면에 단층 및 습곡이 존재하는 지역(Inline 1249)에 가까워질수록 층서의 변동성이 증가함에 따라 인공신경망의 해석 결과에 구조적인 불확실성이 반영됐음을 확인할 수 있다.
암상과 공극률 모델링에 대해선 일반적으로 높은 공극률의 값이 사암 및 미사암과 높은 상관성을 보이는 것을 확인할 수 있다. 모델링 결과는 극단적인 균질성 혹은 비균질성을 보이지 않으며 이를 기반으로 사용된 베리오그램 변수들이 적정 구간 내에 존재함을 확인하였다. Fig. 9은 총 100회에 걸친 볼륨의 분포 저류층 내부의 공극 부피 계산 결과를 히스토그램으로 나타낸 것으로 약 1,600,000 m3에서 1,800,000 m3까지 분포하고 있으며 특히 1,680,000 m3에서 1,760,000 m3에 공극 부피 계산 결과가 가장 많이 밀집되어 있었다. 전체적으로 극단적인 이상치가 존재하지 않는다는 점에서 해당 연구에서 제시된 모델링 변수들이 모두 적절한 구간 내에서 사용되었음을 확인할 수 있다. 추가적으로 분포 내에서 무작위로 부피값이 선택되었을 때 해당 부피값보다 낮을 확률을 지시하는 P10, 50, 90선을 결정할 수 있었다. 예를 들어 P10선은 전체 분포 내에서 하나의 부피값을 선택했을 때 P10선(1,660,000 m3)보다 낮은 부피값을 가질 확률이 10%라는 것을 의미한다.
Table 1.
Input variables used for modeling the Smeaheia dataset.
| Modeling parameter | Base value | Distribution | Arguments |
| Azimuth | 45 | Uniform | Min: 10 Max: 90 |
| Major | 1000 | Uniform | Min: 900 Max: 1100 |
| Minor | 400 | Uniform | Min: 300 Max: 500 |
| Sand volume | 26 | Normal | Mean: 26 Std: 3 |
워크플로우 적용 결과: 동해 영일만
동해 영일만 3차원 탄성파 자료에 대한 워크플로우 적용 결과는 다음과 같다. 워크플로우의 입력 변수들은 Table 2과 같으며, Smeaheia 자료와 동해 자료의 입력 변수 차이는 실제 자료의 크기, 시추공 내 물성값들의 차이 등으로부터 기인된다. 제시된 워크플로우의 동해 영일만 자료 적용 결과는 Fig. 10과 같다. Fig. 10(a)에서는 앞선 Smeaheia 자료의 결과와 마찬가지로 지형적으로 복잡한 구조 및 진폭이 약한 지역 인근에서는 기계학습을 기반으로 한 해석 과정에서의 구조적 불확실성이 모델링 결과에서도 확인됨을 알 수 있다. 이러한 현상은 특히 단층 인근 및 진폭 이상대, 특히 탄성파 신호가 약해지거나 불분명해지는 지역에서 관측된다.
암상 모델링(Fig. 10(b))과 공극률 모델링(Fig. 10(c)) 결과는 전체적으로 높은 상관성을 보이나 시추공 자료가 충분하지 않다는 점과 시추공 자료 내에서도 암상과 공극률은 항상 선형적인 상관성을 보이지 않는다는 점에서 기인되는 오차가 존재할 수 있다. 동해 자료의 모델링 결과를 기반으로 도출된 저류층 내 공극 부피의 계산 결과는 Fig. 11과 같다. 앞선 결과와 마찬가지로 모델링 과정에서 극단적인 이상치가 존재하지 않았음을 확인할 수 있으며 공극 부피값의 분포는 일반적인 정규 분포의 형태를 띈다. 5.64 × 107 m3에서 5.86 × 107 m3까지 공극의 부피값이 분포하고 있으며 특히 5.72 × 107 m3에서 5.78 × 107 m3 구간에 다수의 부피값이 밀집되어 있었다. 추가적으로 P10, 50, 90 선들 또한 확인할 수 있다. 동해 영일만 자료의 경우 Smeaheia 자료 결과 대비 공극 부피 값의 차이를 확인할 수 있다. 이는 각각의 자료의 차이뿐만 아니라 시간 영역에서 깊이 영역으로 변환될 때 사용된 속도모델의 차이, 합성 시추공 자료 내 공극률 등의 차이로 인한 결과로 볼 수 있다. 일례로 두 자료에 대한 공극률 모델링 결과 비교 시, 동해 자료의 공극률 모델링 결과의 일반적인 공극률 값이 Smeaheia 자료 대비 크다는 것을 확인할 수 있다. 동해 자료에 대한 결과와 앞선 Smeaheia 자료에 대한 결과를 바탕으로 본 연구에서 제시된 워크플로우가 실제 층서 구축, 암상 모델링, 공극률이 가지는 불확실성의 모델링을 통해 이들이 최종 저류층 내 공극 부피에 미치는 영향을 효과적으로 정량화했음을 검증하였다.
Table 2.
Input variables used for modeling the East Sea dataset.
결 론
본 연구에서는 기계학습 해석 층서가 가지는 구조적 불확실성 및 주요 지하물성(암상, 공극률)을 사용하여 지하 저류층을 특성화할 수 있는 불확실성 정량화 워크플로우가 제시되었으며 Smeaheia와 동해 영일만 3차원 탄성파 및 시추공 자료에 대해 적용되었다.
해당 워크플로우에는 몬테카를로 기법과 LHS기법을 기반으로 하는 입력변수 샘플링을 사용하여 사용 변수들의 고른 대표성을 확보해주었으며, 지하 저류층 내 이방성을 상정하기 위해 베리오그램 변수들 또한 사용되었다. 모델링 과정에서 사용된 SIS와 GRFS 기법은 효율적인 연산속도와 희소 자료에 대한 강점을 보이며 실제 시추공 자료가 적은 Smeaheia와 동해 영일만 자료에 대해 우수한 성능을 보였다.
본 워크플로우를 통해 기계학습을 기반으로 해석된 층서들의 저류층 특성화 과정에서의 적용성을 검증하였다. 구조적인 불확실성이 반영된 층서구축 결과를 도출하였으며 이를 기반으로 3차원 모델을 생성, 이후 지하 암상분포와 공극률 모델링의 성능 또한 검증하였다. 하지만 실제 탄성파 자료 취득 지역 내의 시추공 자료의 부재를 대신하기 위한 합성 시추공 자료의 사용으로부터 오는 결과의 불확실성이 존재할 수 있으며 이는 실제 시추공 자료가 취득될 경우 추후 연구를 통해 검증될 수 있다. 취득된 모델링 결과를 기반으로 저류층 내 공극의 부피를 계산할 수 있었으며 이를 통해 기계학습 해석 층서의 구조적인 불확실성, 암상 분포, 그리고 공극률 값의 변동이 최종 지하 저류층 공극 부피에 미치는 영향을 효과적으로 정량화하였다.
이러한 결과를 통해 본 연구는 대용량의 탄성파 자료 해석을 위해 사용되는 기계학습 기반의 층서 해석기법을 사용하여 다수의 해석자로부터 도출될 수 있는 구조적 불확실성을 반영한 발전된 저류층 특성화 기법의 가능성을 제시하였으며, 향후 연구에서는 워크플로우 내 적용된 각각의 불확실성이 개별적으로 최종 공극 부피에 미치는 영향을 정량화하여 보다 정밀한 불확실성 분석을 수행할 수 있도록 개선하는 것이 필요하다.
