서 론

탄성파 탐사에서 회절파는 파동이 파장보다 작은 물체나 불규칙한 경계면에 도달했을 때 발생하며 전통적인 반사법 탐사에서 회절파는 불필요한 잡음으로 간주한다. 하지만, 회절파에는 단층, 균열대, 쐐기 구조 혹은 작은 규모의 이상체 등을 정밀하게 영상화할 수 있는 정보가 포함되어 있으며 자원개발, 해양 엔지니어링, 지질학 연구 등 다양한 산업에 적용될 수 있다(Keydar et al., 2010; Zakarewicz et al., 2024). 또한, 회절파의 영상화는 탄성파 탐사의 해상도 한계와 관련된 레일리 한계(Rayleigh limit) 이상의 세밀한 구조에 대해서 초 해상도(super resolution)의 영상화를 가능하게 하는 잠재력을 지닌다(Zakarewicz et al., 2024). 이런 특성에 따라 회절파 영상화와 관련된 다양한 선행연구들이 진행되었으며, 해당 연구들은 회절파 분리의 효율성 향상 및 다양한 현장 적용성을 확보하는 목적으로 구분될 수 있다.

반사파에 비하여 매우 작은 진폭을 가진 회절파를 효율적으로 분리하기 위하여 매우 다양한 기법이 제시되었으며 이 중 대표적인 사례를 소개한다. 평면파 제거 필터(plane-wave destruction filter)는 평면파의 형태로 일관성 있게 나타나는 반사파의 특성을 감지 및 제거하는 과정을 통해 회절파를 분리하게 되며(Claerbout, 1992; Fomel, 2002), 지질학적 불연속성 영상화를 목적으로 평면파 제거 필터 기반의 개선된 회절파 분리 기법들이 다양하게 제안되었다(Taner et al., 2006; Lin et al., 2018; Li et al., 2023). 또한, 공통 반사면 중합(common reflection surface stack) 기법을 활용하여 회절파를 따르는 면에서의 중합을 통하여 반사파를 감소시키고 회절파를 부각하는 연구사례가 있었으나 회절파와 복잡한 반사 이벤트와의 구분에 어려움이 존재하였다(Schwarz, 2019; Baykulov and Gajewski, 2009). 다음으로는 회절파와 반사파가 가진 주파수 특성의 차이를 활용하여 회절파를 분리하는 스펙트럴 분해(spectral decomposition) 기법이 제안되었으나, 잡음이 다량 포함된 자료에 대해서는 효율성이 저하되는 것으로 확인된다(Zelewski et al., 2017). 마지막으로 본 연구에서 활용한 국소 랭크 감소 기법(localized rank reduction method)은 행렬 형태로 변환된 탄성파 자료에서 반사파와 회절파에 해당하는 특이값(singular value)이 다르게 나타나는 점을 활용한 기법이다. 해당 기법은 회절파 분리의 효율성이 높고 외부 잡음에 대하여 안정적이라는 장점이 있지만, 특이값 분해를 위한 연산 요구량이 많고 최적의 랭크를 선정하는 기준이 없다는 단점이 있다(Chen et al., 2022; Wang et al., 2020; Lin et al., 2022).

회절파 분리 및 영상화 기법은 다양한 분야에 적용되었다. 우선 전통적인 자원개발 분야에서는 저류층 분석 및 유체 흐름의 규명을 목적으로 저류층에 인접한 균열대와 단층과 같은 소규모 구조 영상화에 활용된 바 있다(Decker et al., 2015; Fuller, 2022). 또한, 해양 엔지니어링 분야에서 천부 지질 위험요소 분석을 목적으로 천부 단층과 해저 매몰 바위(boulder) 등에 대한 영상화를 시도한 사례가 있다(Römer-Stange et al., 2022; Zakarewicz et al., 2024; Bakhtiari Rad and Hickey, 2021). 최근에는 도심지의 기반 시설 안전에 위협이 될 수 있는 지하 공동 및 싱크홀 탐지를 목적으로 지표투과 레이더(ground penetrating radar)를 활용한 회절파 분리 기법이 널리 적용되고 있다(Zhang et al., 2023; Yuan et al., 2019; de Figueiredo et al., 2011).

회절파 분리 및 영상화와 관련된 연구가 다양한 관점에서 진행되고 있지만 연안에서 취득된 초고해상 3차원 탄성파 탐사 자료에 관한 적용 사례는 아직 많지 않다. 이는 육지와 가까운 연안에서의 3차원 탄성파 탐사가 아직은 대중화된 기술이 아니며 3차원 회절파 분리 및 영상화가 높은 강도의 연산량을 요구하기 때문이다. 하지만, 세계 각국에서 자국의 연안을 효율적으로 활용하고자 하는 움직임이 높아짐과 동시에 3차원 탄성파 탐사의 수요 및 빈도는 꾸준히 증가하고 있음에 따라, 목표 해상도 및 영상화 심도가 증가하고 있는 추세이다. 이러한 배경하에서 해양 개발 안전성 확보의 저해요소로 작용할 수 있는 다양한 위험요소를 정밀하게 규명하기 위해서는 연안에서의 3차원 탄성파 탐사 기술의 확산과 더불어 취득된 자료를 활용한 회절파 영상화 연구가 수행되어야 한다.

본 연구에서는 대규모의 3차원 탄성파 탐사가 어려운 연안에서 소규모 초고해상 3차원 탄성파 탐사 시스템을 활용하여 취득된 자료에 대한 회절파 분리 및 영상화 기법을 제안한다. 초고해상 3차원 탄성파 현장자료 취득을 위하여 한국지질자원연구원에서 개발한 EOS3D (Engineering Ocean Seismic 3D) 시스템 중 하나인 EOS-Streamer 시스템이 활용되었다(Shin et al., 2021). 또한, 회절파 분리는 국소 랭크 감소 기법을 통해 수행되었으며, 최종적으로 초고해상 회절파 큐브 및 도출 공정을 제시한다.

연안에서의 초고해상 3차원 탄성파 자료취득

연안에서의 초고해상 3차원 탄성파 자료취득을 위해서 구성된 EOS-Streamer 시스템은 Fig. 1과 같다. 탄성파 파형을 발생시키기 위하여 10 in³ 용량의 챔버를 가진 단일 유닛 에어건이 선미에서 15 m의 거리를 두고 예인된다. 본 연구에 사용된 에어건(Bolt사 2800LLX)은 부착되는 챔버의 크기에 따라서 최소 발파 주기가 정해지며 본 연구에서는 이를 2초로 설정하였다. 3차원 탄성파 탐사에서는 2개 이상의 스트리머 케이블을 크로스라인 방향으로 일정한 거리를 유지한 채 예인함으로써 공간에 따른 폴드(트레이스 밀도)를 균일하게 확보할 수 있다. 이를 위하여, EOS-Streamer 시스템에서는 날개 방향을 통해 전개력을 발생시키는 소형화된 디플렉터 시스템을 활용한다. 이때 디플렉터와 4개의 스트리머 전방 부이를 연결하는 로프의 길이를 조정하여 스트리머의 이격 거리를 조절할 수 있다. 본 연구에 활용된 스트리머는 국내에서 자체적으로 제작된 유체 충진 방식의 아날로그 스트리머이다. 이는 3.125 m 그룹 간격을 가진 하이드로폰 그룹 8개로 구성되며, 각각의 그룹은 3개의 하이드로폰으로 구성된다.

Fig. 1.

Schematic diagram of the EOS-Streamer utilized for 3D ultra-high-resolution diffraction imaging.

EOS-Streamer 시스템에서 기록된 자료의 품질 및 특성을 파악하기 위하여 중합 전 자료를 소개한다(Shin et al., 2025). Fig. 2(a), 2(b)는 원시자료에서 추출된 특정 공통 송신원 모음 및 근접 수신기 모음을 300 ms까지 도시한 것이다. 공통 송신원 모음에는 평행하게 배열된 4개의 8채널 스트리머에서 기록된 탄성파 자료가 반복적인 형태로 기록 되어있다(Fig. 2(a)). 자료취득 단계에서 36 Hz의 저주파 차단 필터가 적용되어 너울 잡음 등 높은 레벨의 저주파 잡음은 상당수 제거되어 있다. 하지만, 각 스트리머의 마지막 채널에는 상대적으로 높은 레벨의 저주파 잡음이 남아있는 것으로 확인되며 이는 스트리머의 후미에 결박된 후방 부이에 의한 장력과 스트리머의 물리적 진동에 의하여 발생한 예인 잡음으로 추정된다. 근접 수신기 모음에서는 동일한 주시를 가지는 직접파와 더불어 단일 유닛 에어건의 특징인 2차 버블이 높은 진폭으로 기록되었다(Fig. 2(b)). 그리고 701번째 트레이스 부근에서는 의도적인 장애물 회피 과정에서 스크류 잡음이 발생하였고 송수신 오프셋이 변화함으로 인해 직접파의 주시가 변화되고 있음을 알 수 있다. Fig. 2(c)와 2(d)는 80 Hz와 600 Hz를 차단 주파수로 가지는 5차 버터워스 필터가 적용된 공통 송신원 모음 및 근접 수신기 모음이다. 디지털 필터링을 통하여 마지막 채널에서 기록된 예인 잡음을 포함한 다양한 잡음이 제거되었으며 탄성파 자료의 신호대잡음비가 향상되었음을 알 수 있다.

Fig. 2.

Examples of (a) common shot gather and (b) near-trace gather derived from raw data; (c) and (d) show the effects of a digital filter (cutoff frequencies of 80 Hz and 600 Hz) applied to these gathers (Shin et al., 2025).

국소 랭크 감소 기반의 회절파 분리

회절파 분리는 초고해상 탄성파 자료에 대한 회절파 3차원 영상화 워크플로우에서 가장 핵심적인 과정을 담당하고 있으며, 본 연구에서는 회절파의 분리를 위하여 국소 랭크 감소 기법을 도입하였다(Chen et al., 2022; Wang et al., 2020). 국소 랭크 감소 기법에서는 탄성파 자료를 특정한 형태의 행렬로 변환하였을 때 반사 이벤트는 낮은 랭크에, 회절 이벤트는 높은 랭크에 주로 존재하고 있으며 회절파가 랭크 축소 연산을 통해 분리될 수 있다는 점에 착안한다. 랭크 감소 기법은 데이터 압축, 이미지 처리, 클러스터링 등 데이터 과학 및 머신러닝 여러 분야에서 활용되고 있으나 회절파 분리에 대해서는 비교적 최근에 적용되었다. 본 절에서는 국소 랭크 감소 기법을 간단하게 소개하며, 보다 자세한 수식 전개 과정은 앞서 출판된 논문을 참고할 수 있다(Chen et al., 2022; Wang et al., 2020).

3차원 탄성파 자료를 D(x,y,t)라고 표현하면 주파수 영역으로 변환된 자료 D(x,y,f)는 한켈화(Hankelization) 과정을 통하여 여러 개의 블록 한켈 행렬(block Hankel matrix)로 변환될 수 있다. 우선, 단일 한켈 행렬은 아래와 같다.

위 식에서 탄성파 자료의 y 방향 트레이스 개수가 Ny일때 Py와 Qy는 각각 [Ny/2]+1과 Ny-Py+1로 표현된다. 식 (1)을 활용한 블록 한켈 행렬은 아래와 같이 표현된다.

위 식에서 탄성파 자료의 x 방향 트레이스 개수가 Nx일때 Px와 Qx는 각각 [Nx/2]+1과 Nx-Py+1로 표현된다. 이제 블록 한켈 행렬 B(f)에 대한 특이값 분해는 아래와 같이 이루어진다.

여기서 Σ=[σ1,σ2,⋯,σN]는 대각 특이값 행렬, U=[u1,u2,⋯,uN]와 V=[v1,v2,⋯,vN]는 좌측, 우측 특이값 행렬을 각각 나타낸다. 이때 σi는 i번째 특이값, ui와 vi는 i번째 특이값 벡터, N은 특이값의 개수를 의미한다. B(f)에서 축소된 랭크를 가진 L(f)은 L개의 주 성분(principal component)만을 사용하여 아래와 같이 재구성된다.

마지막으로 식 (4)는 역 한켈화(inverse Hankelization) 과정을 통하여 벡터 형태로 재구성되며 이는 아래와 같이 요약된다.

여기서 R는 분리된 반사 이벤트를 의미하며 F와 F-1는 전방향 및 역방향 푸리에 변환 연산자를 나타낸다. 또한, 필터 T는 주파수 영역 랭크 축소 연산자이며 이는 한켈화 연산자 H, 주 성분 추출 연산자 L, 그리고 역 한켈화 연산자 A로 구성된다. 최종적으로 회절파는 탄성파 자료 D에서 반사파 R을 빼서 구해진다.

본 연구에서 개발된 국소 랭크 감소 기법 기반의 회절파 분리 알고리즘의 주요 변수로는 공간 윈도우 크기와 최대 랭크값을 꼽을 수 있다. 국소 랭크 감소 기법은 반사파의 평면파 가정에 기반하나 탄성파 자료의 복잡성으로 인하여 넓은 공간 범위에 대해서는 반사파가 평면파의 형상을 나타내지 않는 반면, 좁은 공간 범위에서는 반사파와 회절파 모두 평면파로 인식될 수 있다. 따라서 혼재된 반사파와 회절파 중 반사파만을 평면파로 인식할 수 있는 적정한 윈도우 크기가 필요하다. 본 연구에서는 3차원 탄성파 자료는 인라인 및 크로스라인 방향으로 일정한 공간 범위를 제한하여 적용되었으며, 전체 영역으로의 적용을 위해 설정된 공간 윈도우 크기에 대하여 회절파를 분리하는 과정이 중첩을 설정하도록 슬라이딩 시켜서 회절파 분리 결과를 누적하는 과정이 수행되었다. 또한, 블록 한켈 행렬에 국소 랭크 감소 기법을 적용 시 랭크가 변화함에 따라 반사파와 회절파의 비중은 점진적으로 변화하므로 적정한 최대 랭크값을 선정하는 것도 회절파 분리 효율성에 큰 영향을 미친다. 최적의 공간 윈도우 크기 및 최대 랭크값은 자료취득 환경, 자료의 규격 등에 따라 달라지므로, 최적 변수 설정을 위해 대표적인 예제 섹션을 선정하여 변수를 서서히 변화시켜 결과를 분석하는 파라미터 튜닝(parameter tuning) 과정이 필요하다. 본 연구에서는 3차원 중합 큐브로부터 추출된 대표 인라인 섹션을 파라미터 튜닝의 입력자료로 활용하였다.

Fig. 3(a)는 포항 인근해역에 대한 초고해상 3차원 중합 큐브에서 특정 인라인 섹션을 추출한 영상이다. 전체 영역에 걸쳐서 하이퍼볼릭(hyperbolic) 형태의 회절 이벤트가 존재하나 해저면 반사파, 다중 반사파, 단일 유닛 에어건의 2차 버블 등 선형 신호로 인하여 올바른 해석이 어렵다. 본 논문에서는 거리 축 1,000 m 인근에 위치한 회절 이벤트(Fig. 3의 노란색 사각형)를 대상으로 회절파 분리 특성을 소개한다. 효율적인 회절파 분리를 위해 주요 변수인 공간 윈도우 크기 및 최대 랭크값의 최적변수 설정을 위해 파라미터 튜닝을 수행하였으며, 공간 윈도우 크기와 최대 랭크값은 각각 25 m, 125 m, 500 m와 1, 4, 10을 변수로 적용하였다. Fig. 3(b)는 최대 랭크값을 4로 고정한 공간 윈도우 크기별 회절파 분리 결과를 나타내며, 공간 윈도우 크기가 125 m인 경우 회절파 분리 효율이 가장 높은 것으로 확인되었다. 공간 윈도우 크기가 25 m인 경우 대표적인 회절파가 분리되지 않았으며, 공간 윈도우 크기가 500 m인 경우에는 회절파와 더불어 주변의 반사 이벤트까지 일부 분리되는 것이 확인되었다. Fig. 3(c)는 공간 윈도우 크기를 125 m로 고정한 최대 랭크값별 회절파 분리 결과를 나타내며, 최대 랭크값을 4로 설정한 경우 회절파 분리 효율이 가장 높은 것으로 확인되었다. 최대 랭크값이 1일 경우 대표적인 회절파와 더불어 주변의 반사 이벤트까지 회절파로 분리되고, 최대 랭크값이 10일 경우에는 회절파가 분리되기는 하였으나 진폭이 지나치게 감소하였다. 이러한 파라미터 튜닝을 통해 공간 윈도우 크기(125 m)와 최대 랭크값(4)이 선정되었다.

Fig. 3.

Parameter tuning process for key variables in the local rank-reduction method, showcasing (a) an inline section from a 3D seismic cube and comparing diffraction separation efficiency for a specific event (highlighted in yellow) against (b) spatial window size and (c) maximum rank variations.

회절파 3차원 영상화 워크플로우 및 현장 자료 적용

국소 랭크 감소 기법을 응용하여 초고해상 3차원 회절파 큐브를 도출하는 워크플로우는 Fig. 4와 같다. 이는 선행연구에서 소개된 전통적인 초고해상 3차원 자료처리 워크플로우(Shin et al., 2025)에 기반하고 있으나 그룹별 중합 큐브의 중합 이전에 3차원 회절파 분리 모듈을 삽입한 형태이다. 초고해상 3차원 회절파 큐브 생성 워크플로우는 두 단계로 구분되어 있다. 첫 번째 단계는 트레이스 단위 자료처리 과정으로 개별 트레이스의 품질을 향상시키는 과정이며 주파수 대역 필터링 등을 통한 잡음 제거, 해저면 피킹 및 너울 효과 정 보정 등으로 구성된다. 두 번째 단계는 측위 정보 등을 활용하여 고품질 3차원 큐브를 생성하는 단계이다. 이 단계에서 데이터는 채널 그룹별로 새롭게 데이터 모음이 생성되며 벌림 거리를 보정하고, 3차원 정규화 과정 등을 거쳐서 중합 전 3차원 큐브를 생성한다. 회절파 추출 모듈은 중합 전 3차원 큐브에 적용되며 이 과정을 채널 그룹 수만큼 반복하여 중합 후 3차원 회절파 큐브가 생성된다. 3차원 큐브에 대한 회절파 추출 과정에서 설정이 필요한 공간 윈도우 크기는 인라인, 크로스라인 방향 모두 125 m로 설정되었고 최대 랭크값은 4로 설정되었다. 이렇게 해서 생성된 3차원 회절파 큐브는 Fig. 4의 우측과 같으며 큐브에서 추출된 서로 다른 섹션은 서로 다른 컬러로 도시하였다.

Fig. 4.

Workflow for 3D diffraction imaging based on time-domain ultra-high-resolution seismic data processing, featuring different sections extracted from the diffraction cube in varied colors.

Fig. 5는 3차원 중합 큐브와 분리된 회절파 및 반사파 큐브에서 추출된 80번 인라인 섹션의 비교이다. 회절파 분리 과정을 통하여 지층의 층서학적 구조를 나타내는 반사 이벤트가 올바르게 제거되어 있으며 다양한 음향 이상대(acoustic anomlay)에서 회절파 이벤트가 생성되고 있음을 알 수 있다. 인라인 섹션에서는 해저면 하부 천부 영역에서 확인되는 회절 이벤트와, 음향 기반암(acoustic basement)을 따라서 발달해 있는 회절 이벤트가 주요한 특징으로 나타난다. 특히, 해저면 반사파, 다중 반사파, 에어건 2차 버블 등 큰 진폭으로 가려지는 영역에서는 기존에 확인되지 않았던 회절 이벤트 들이 확인될 수 있다. 하지만, 인라인 섹션에서는 다양한 음향 이상대에서 발생한 회절파 신호가 동일한 하이퍼볼릭한 형태로 나타나고 있으며 이를 활용한 후속 분석에는 어려움이 따른다. 한편, 3차원 중합 큐브에서 회절파 큐브를 뺀 반사파 큐브에서는 다양한 회절파 이벤트가 제거됨으로서 층서학적 구조가 부각되어 있음을 알 수 있다.

Fig. 5.

A comparison of the 80th inline section from a (a) 3D seismic cube, (b) diffraction cube, and (c) reflection cube.

전체 연구 지역에서 동일한 시간(혹은 심도)에서의 탄성파 신호를 영상화한 타임 섹션은 3차원 탄성파 탐사를 통해 생성될 수 있는 주요 성과물 중 하나이며 다양한 신호에 대하여 보다 입체적인 분석을 가능하게 한다. Fig. 6은 두 가지 다른 시간((a) 69.7 ms, (b) 105.4 ms)에 대한 회절파 타임 섹션을 나타낸다. 타임 섹션의 분석을 통해 인라인 섹션에서는 동일한 하이퍼볼릭 형태였던 이상 신호에 대하여 구체적인 구별이 가능하다. 80번 인라인 섹션(Fig. 6(b))의 해저면 하부 천부 영역에서 강한 진폭으로 나타난 음향 이상대는 타임 섹션에서 채널 형태의 어노말리(channel anomaly)로 발달해 있다(Fig. 6 붉은색 화살표). 채널 어노말리는 일반적으로 특정 지형이나 물리적 속성이 주변 환경과 다른 채널(수로) 형태의 특징으로 나타나는 음향 이상대를 의미하며, 과거의 하천이나 해저 지형에 의해 형성된 퇴적물의 축적, 가스 포화 등에 기인하여 발생한다. 본 자료에서의 채널 어노말리는 마이오세 이후 작용하고 있는 네오텍토닉(neotectonic) 지구조 운동 및 최근 빙하 최대기의 해수면 변동으로 인한 가스 충진 타이달 채널(gas-saturated tidal channel)로 추정된다. 인라인 섹션의 음향 기반암 위치에서 연속적으로 발견되었던 음향 이상대는 타임 섹션 상에서 넓은 범위의 밀집된 점들의 형태를 보이는 폴카-닷 어노말리(polka-dot anomaly)로 발달해 있다(Fig. 6 파란색 화살표). 폴카-닷 어노말리의 경우, 퇴적물 내 가스의 수직이동에 따른 가스 침니 구조로 해석될 수 있으나 가스 이외에도 여러 요인에 의해 탄성파 이상대가 만들어질 수 있어 정확한 해석을 위한 추가적인 연구가 요구된다(Lee et al,, 2024). 타임 섹션에서는 완벽한 원형의 형태로 나타나는 음향 이상대도 존재한다(Fig. 6 노란색 화살표). 형태는 폴카-닷 어노말리와 유사하나, 공간적으로 연속된 분포를 가지지 않으며 독립적으로 존재하는 특징을 가진다. 이는 선행연구들에서 제시한 매몰 바위(boulder)의 특징과 유사하며 파일 시공 등의 과정에서 위험을 발생시킬 수 있는 지질학적 위험 요소로 분류된다.

Fig. 6.

Diffraction time sections at two specific times: (a) 69.7 ms and (b) 105.4 ms.

결 론

연안에서의 3차원 탄성파 탐사자료를 활용한 회절파 영상화는 현재 널리 활용되는 단계는 아니나 자국의 연안을 효율적으로 활용하고자 하는 움직임이 높아짐과 동시에 큰 잠재력을 가진다. 본 연구에서는 연안에서의 초고해상 3차원 회절파 영상화를 위하여 국소 랭크 감소 기법을 활용한 3차원 회절파 영상화 워크플로우를 제안한다. 본문에서 선행연구에서 제시한 국소 랭크 감소 기법을 간단하게 소개하였으며 초고해상 3차원 탄성파 자료처리에 적용하여 회절파 영상화 워크플로우를 제시하였다. 공간 윈도우 크기, 최대 랭크 등 데이터의 특성에 따라 변화하는 최적 변수를 실험적 방법을 통하여 도출하였고 EOS-Streamer를 통해 포항 인근해역에서 획득된 자료를 활용하여 회절파 영상화 적용성을 확인하였다. 특히, 인라인 섹션에서는 하이퍼볼릭 형태로 동일하게 나타난 회절 이벤트들이 타임 섹션에서 다변화된 형태로 발달한 것을 확인하였다. 본 연구 결과에 따르면 3차원 회절파 영상화는 회절 이벤트에 대한 입체적인 분석을 가능하게 하며 음향 이상대의 구체적인 평가 및 분류에 적용이 가능할 것으로 기대한다.